Question

1 - Sendo Z1 = 3-7, Z2 = -1+2i, calcule: 

 

a) Z1 * Z2

b) Z1 / Z2

c) (Z1)² + (Z2)²

 

2 - Qual o valor da expressão 2x^4—4x^3+x^2-x+1 para x= 2i?

Answer 1

a) Z1 . Z2

(3-7i) ( -1+2i) ~> - 3 + 6i + 7i - 14i²        (i² = -1)

- 3 + 13i - 14(-1)

-3 + 13i + 14

11 + 13i

b) Z1 / Z2

$\frac{(3-7i)}{( -1+2i)} . \frac{(-1-2i)}{(-1-2i)} = \frac{-3 -6i + 7i + 14i^2}{1 + 4i^2} = \frac{11 + i}{-3}$

c)
(3-7i)²  +   ( -1+2i) ²

9 - 72 i + 14i²  +  1 + 4i + 4i²


- 8 - 68i


2) $2(2i)^4 - 4(2i)^3 + 2i^2 - 2i + 1$

$4i^2 . i^2 - 8i. i^2 + 2i^2 - 2i + 1$

$+4 + 8i -2 - 2i + 1$

$3 + 6i$