Question

1) Sendo y uma relação de A = { -2, -1, 1, 2} em B = {- 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} determine através de tabela e diagrama de flecha se é ou não é função. Se for função determine D(f), CD (f ) e Im(f ). E se não for função justifique por que não é função. a) y = x2– 1 B) $y=\frac{6}{x} -2$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

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.   Relações de A  em  B

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.    A  =  { - 2,  - 1,  1,  2 }    e    B = { - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }

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a)  y  =  x²  -  1

.    x = - 2  =>  y  =  (- 2)² - 1  =  4 - 1  =  3  ∈  B         (- 2,  3)

.    x = - 1   =>  y  =  (- 1)²  - 1  =  1 - 1  =  0  ∈  B         (- 1,   0)  

.    x =  1    =>  y  =  1²  -  1      =  1 - 1  =  0  ∈  B         (1,    0)

.    x =  2   =>  y  =  2²  -  1      =  4 - 1 =  3  ∈  B         (2,   3)

É FUNÇÃO

D(f)  =  A,   CD(f))  =  B     e    Im(f)  =  { 0,  3 }

       DIAGRAMA DE$ FLECHAS

.                       (A) =========> (B)

.                      - 2  =========>  3

.                      - 1   =========>  0

.                        1   =========>  0

.                        2  =========>  3

.                                              (... demais elementos de B)                                

.

b)  y  =  6/x - 2

    x = - 2  =>  y  =  6/(-2) - 2  =  - 3 - 2  =  - 5  ∉  B

NÃO É FUNÇÃO,   pois - 2 de A não tem correspondente em B

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(Espero ter colaborado)