Question

1. Sendo x a incógnita e supondo que os resultados representem números reais, resolva as seguintes equações literais no conjunto R:
a) 3(ax + b) = 2(ax - b)
b) (x + b)(x - b) = x (x - b3)

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Answer 1

Explicação passo a passo:

a)

3(ax + b) = 2(ax - b)

[ (3 *ax ) + ( 3 * b )] = [ ( 2 * ax ) - ( 2 * b )]

3ax + 3b = 2ax - 2b

passando 3b para segundo termo e 2ax para o primeiro. Ambos com sinal trocado

3ax - 2ax = - 2b - 3b

( +3 - 2)ax = ( -2 - 3 )b Na soma e subtração de sinais diferentes diminui, dá sinal do maior e de sinais iguais, soma conserva sinal

+ 1ax = - 5b

x = - 5b/1a >>>>resposta

b)

(x + b)(x - b) = x (x - b³ )

( x + b ) (x - b ) >> quadrado do primeiro menos quadrado do segundo

[ (x)² - ( b)² ] = x² - b² >>>>>>

x * ( x - b³ ) = [ ( x¹ * x¹ ) - ( x¹ * b³)] = x² - b³x >>>>

reescrevendo

x² - b² = x² -b³x

passando x² e b³x para primeiro membro e b² para o segundo. todos com sinal trocado

x² - x² + b³x¹ = + b²

elimina x²

b³x¹ = + b²

x = b² /b³ ou x = b² ( 1 /b) >>>>>>resposta