Question

1) Sendo p(x) = 2(x + 1)^2 + x(x − 1) + 8 e b(x) = x^2 + x + 1, determine o quociente e o resto da divis˜ao de p(x) por b(x).​

2) O resto da divisão do polinômio p(x) = x^2 + kx + 3 pelo polinômio
(4x − 1) é igual a 45/16. Determine o valor da constante k.

Answer 1

Resposta:

desenvolva: p(x) = 2(x + 1)^2 + x(x − 1) + 8 =

                               2(x^2+2x+1 +x^2 -x+8 =

                               2x^2+4x+2-x+8 =

                     p(x) = 3x^2+3x+10

dívida: p(x) = 3x^2+3x+10 por b(x) = x^2 + x + 1 =

                      quociente = q(x) = 3

                       resto = r(x) = 6x-14

Espero ter ajudado.