Question

1) Sendo os pontos A (3,0) e B (3,8), calcule e determine:
A) Distância entre os pontos
B) Equação reduzida e geral da circunferência sendo "A" o centro.

***POR FAVOR GENTE PRECISO DISSO PARA HOJE, POIS É TRABALHO QUE TENHO QUE FAZER PARA ENTREGAR***

Answer 1

a) A distância entre dois pontos A = (xa, ya) e B = (xb, yb) é calculada pela fórmula:

$d=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$.

Sendo A = (3,0) e B = (3,8), temos que a distância entre eles é igual a:

$d=\sqrt{(3-3)^2+(8-0)^2}$

d = √8²

d = 8

b) A equação reduzida da circunferência é igual a:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²

sendo (x₀,y₀) o centro e r o raio.

Como A é o centro, então:

(x - 3)² + y² = r²

A distância do centro a qualquer um dos pontos da circunferência é igual ao raio.

Como calculamos a distância entre o ponto A e B no item anterior, então podemos concluir que r = 8.

Assim, a equação reduzida da circunferência é igual a:

(x - 3)² + y² = 64

A equação geral é igual a:

x² - 6x + 3 + y² = 64

x² - 6x + y² - 61 = 0.