Question

1-Sendo g(x)=3x+1 e g(f(x))= (3x/2)-11, determine f(x):

2- Se f(x)=3x-4 e f(g(x))= x+4, então g(1) vale:
a)-2
b)0
c)1
d)3
e)5

3-Se f e g são funções reais tais que f(x)=2x-2 e f(g(x))= x+2, para todo x pertence a IR, então g(f(2)) é igual a:
a)4
b)1
c)0
d)2
e)3

Answer 1

1)
Sendo g(x)=3x+1 e g(f(x))= (3x/2)-11, determine f(x):

g(x)=3x+1
g(f(x))=3.f(x)+1

g(f(x))=g(f(x))
3.f(x))+1=(3x/2)-11
3.f(x))=(3x/2)-11-1
3.f(x))=(3x/2)-12
f(x))=(3x/6)-12/3
f(x))=x/2-4

2)
Se f(x)=3x-4 e f(g(x))= x+4, então g(1) vale:
a)-2
b)0
c)1
d)3
e)5

f(x)=3x-4
f(g(x))=3.g(x)-4

f(g(x))=f(g(x))
3.g(x)-4=x+4
3.g(x)=x+4+4
3.g(x)=x+8
g(x)=(x+8)/3

g(1)=(1+8)/3
g(1)=9/3
g(1)=3

Alternativa "d"

3)
Se f e g são funções reais tais que f(x)=2x-2 e f(g(x))= x+2, para todo x pertence a IR, então g(f(2)) é igual a:
a)4
b)1
c)0
d)2
e)3

f(x)=2x-2
f(g(x))=2.g(x)-2

f(g(x))=f(g(x))
2.g(x)-2=x+2
2.g(x)=x+2+2
2.g(x)=x+4
g(x)=(x/2)+2

g(f(x))=((2x-2)/2)+2
g(f(x))=x-1+2
g(f(x))=x+1

g(f(2))=2+1
g(f(2))=3

Alternativa "e"