Question

1- Sendo f(x)= x-3 e g(x)= -3x+4, determine:
a) f(f(0))
b) g(g(2))
c) f(f(1)) + g(f(3))

Answer 1

Sendo f(x)= x-3 e g(x)= -3x+4, a letra a é igual a -6, a letra b é igual a 10 e a letra c é -1.

Funções

Funções são definidas como relações que relacionam diferentes conjuntos. Funções seguem determinadas regras, tais como:

• Se todos os elementos do A possuem um único correspondente em B;
• Um elemento do conjunto A não pode ter dois correspondentes em B.

Para realizar essa questão, devemos substituir os valores dentro as funções e, ao realizar essa troca, devemos realizar uma nova substituição dos valores:

Letra a)

f(0) = 0 - 3 = -3

f(f(0)) = f(-3) = -3 -3 = -6

Letra b)

g(2)= -3*2 + 4 = -6 +4 = -2

g(-2) = -3*(-2) + 4 = 6 + 4 =10

Letra c)

f(1) = 1-3 = -2

f(f(1))= f(-2) = -2 -3 = -5

f(3) = 3 - 3 - 0

g(f(3))=g(0) = 4

f(f(1)) + g(f(3)) = -5 + 4 = -1

Para aprender mais sobre função, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/40104356

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Answer 2

Com a composição de funções, temos como resposta a)-6, b)-14, c)2

Composição de funções

• a)(f o f)(x) = f(f(x)) = f(x) - 3 = x - 3 - 3 = x - 6

Como estamos querendo f(f(0)), basta substituirmos no lugar de x o valor 0:

0 - 6 = -6

• b)(g o g)(x) = g(g(x)) = -3g(x) + 4 = -3(-3x + 4) + 4 = 9x - 36 + 4 = 9x -32

Como estamos querendo g(g(2)), basta substituirmos no lugar de x o valor 2:

g(g(2)) = 9*2 - 32 = 18 - 32 = -14

• c)Como ja calculamos f(f(x)) = x - 6, f(f(1)) basta substituirmos x  por 1:

f(f(1)) = 1 - 6 = -5

(g o f)(x) = g(f(x)) = -3(x - 3) + 4 = -3x + 12 + 4 = -3x + 16. Logo, g(f(3)) = -3*3 + 16 = -9 + 16 = 7. Daí, f(f(1)) + g(f(3)) = -5 + 7 = 2

Saiba mais sobre composição de função:https://brainly.com.br/tarefa/40104356

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