Question

1. Sendo f(x) = 5x – 1, determine:
a) f(3)
b) f(6)
c) f(0)
d) f(-1)
e) f(-2)
2. Sendo f(x) = - 3x + 3, determine:
a) f(1)
b) f(4)
c) f(0)
d) f(-1)
e) f(-2)
3. Construa o gráfico da função y = x + 3:
4. Construa o gráfico da função y = -2x + 2

Answer 1

Resposta:

1. sendo 5(x) -1 determine:

f(3): 5.3-1: 14

f(6): 5.6-1: 29

f(0): 5.0-1: -1

f(-1): 5.(-1)-1: -6

f(-2): 5.(-2)-1: -11

2. sendo -3x+3 determine:

f(1): -3.1+3: 0

f(4): -3.4+3: -9

f(0): -3.0+3: 3

f(-1); -3.(-1)+3: 6

f(-2): -3.(-2)+3: 9

Answer 2

Resposta: 1) a) 14 b) 29 c) -1 d) -6 e) -11

2) a) 0 b) -9 c) 3 d) 6 e) 9

3 e 4) Gráfico na imagem.

Explicação passo-a-passo:

1) a) Em f(3), x = 3:

$f(3)=5*3-1\\f(3)=15-1\\f(3)=14$

b) Em f(6), x = 6:

$f(6) = 5*6-1\\f(6)=30-1\\f(6)=29$

c) Em f(0), x = 0:

$f(0) = 5*0-1\\f(0)=0-1\\f(0)=-1$

d) Em f(-1), x = -1:

$f(-1)=5*(-1)-1\\f(-1)=-5-1\\f(-1)=-6$

e) Em f(-2), x = -2:

$f(-2)=5*(-2)-1\\f(-2)=-10-1\\f(-2)=-11$

2) a) Em f(1), x = 1:

$f(1)=-3*1+3\\f(1)=-3+3\\f(1)=0$

b) Em f(4), x = 4:

$f(4)=-3*4+3\\f(4)=-12+3\\f(4)=-9$

c) Em f(0), x = 0:

$f(0)=-3*0+3\\f(0)=0+3\\f(0)=3$

d) Em f(-1), x = -1:

$f(-1)=-3*(-1)+3\\f(-1)=3+3\\f(-1)=6$

e) Em f(-2), x = -2:

$f(-2)=-3*(-2)+3\\f(-2)=6+3\\f(-2)=9$

Para as questões 3 e 4, vamos entender alguns princípios de gráfico de funções do primeiro grau. Para construir um gráfico de função do primeiro grau, precisamos de pelo menos dois pontos. O primeiro deles pode ser o próprio b; o b é o ponto no qual a função corta o eixo y (ou seja, y = b e x = 0). O segundo pode ser a raiz da função; a raiz é o ponto no qual a função corta o eixo x (x = raiz e y = 0). A inclinação da reta depende do sinal de a; se a for positivo, a reta é crescente; se for negativo, a reta é decrescente. Sabendo disso, vamos aos exercícios:

3) Identificando b e o sinal de a:

$y = x + 3$

Sabe-se que a forma da função afim é ax + b, na qual a está próximo ao x e b é uma constante. Podemos identificar nessa função que b = 3. Também podemos perceber que a = 1, um número positivo, então a reta é crescente.

A raiza é dada pelo valor de x quando y = 0, então:

$y = x + 3\\x + 3 = 0\\x = -3$

Gráfico na imagem, aqui foi a explicação.

4) Identificando b e o sinal de a:

$y = -2x + 2$

Da mesma forma que descobrimos o valor de b e a na questão anterior, faremos aqui. Temos que b = 2, será onde a função cortará o eixo y; a = -2, indicando que a reta é decrescente, já que a é um número negativo.

A raiz é dada pelo valor de x quando y = 0, então:

$y = -2x+2\\-2x+2=0\\-2x=-2\\x=\frac{-2}{-2}\\x = 1$

Gráfico na imagem, aqui foi a explicação.