Question

1) sendo cos x = 5/13, com 0< x< pi/2, determine:
a) sen x

b)tg x

Answer 1

Podemos descobrir o seno de x observando a seguinte propriedade:

sen(x)² + cos(x)² = 1

então:

sen(x)² + cos(x)² = 1
sen(x)² + (5/13)² = 1
sen(x)² + 5²/13² = 1
sen(x)² + 25/169 = 1
sen(x)² = 1 - 25/169
sen(x)² = 169 - 25/169
sen(x)² = 144/169
sen(x) = √(144/169)
sen(x) = √144/√169
sen(x) = 12/13

O seno de x é igual 12/13.
 
Para acharmos a tangente, basta observarmos a seguinte relação:

tg(x) = sen(x)/cos(x)

Logo:

tg(x) =  12/13 ÷ 5/13
tg(x) = (12 * 13) / (13 * 5)
tg(x) = 156/65
tg(x) = 12/5

A tangente de x é igual a 12/5