Question

1) Sendo a matriz X =(xij) 2 x 4 em que aij = 3i-2j forme a matriz X.

Answer 1

Olá, boa noite ^_^.

Para montar essa matriz (Xij) devemos usar os termos genéricos que são x11, x12.. dependendo da quantidade de linha e colunas.

Cada termo desse possui um valor e uma "codificação" em relação a sua posição na matriz.

Ex: A64 → i = 6, j = 4

Linha 6, Coluna 4

Vamos a montagem dessa matriz:

I) Estrutura da matriz (2 x 4):

$\begin{bmatrix}</p><p></p><p>x11& x12&x13&x14\\</p><p></p><p>x21&x22&x23&x24\\</p><p></p><p></p><p> \end{bmatrix}$

II) Cálculos dos elementos:

A lei de formação dessa matriz é dada por:

Xij = 3i - 2j

Sabendo disso vamos calcular:

X11 = 3i - 2j → 3.1 - 2.1 → 3 - 2 → 1

X11 = 1

X12 = 3i - 2j → 3.1 - 2.2 → 3 - 4 → -1

X12 = -1

X13 = 3i - 2j → 3.1 - 2.3 → 3 - 6 → -3

X13 = -3

X14 = 3i - 2j → 3.1 - 2.4 → 3 - 8 → -5

X14 = -5

X21 → 3i - 2j → 3.2 - 2.1 → 6 - 2 → 4

X21 = 4

X22 → 3i - 2j → 3.2 - 2.2 → 6 - 4 → 2

X22 = 2

X23 → 3i - 2j → 3.2 - 2.3 → 6 - 6 → 0

X23 = 0

X24 → 3i - 2j → 3.2 - 2.4 → 6 - 8 → -2

X24 = -2

Agora vamos substituir esses valores no respectivo local na estrutura da matriz que montamos no item I).

$\begin{bmatrix}</em></p><p><em>1& - 1& - 3& - 5\\</em></p><p><em>4&2&0& - 2\\ </em></p><p><em>\end{bmatrix}$

Essa é a matriz.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️