Question

1. Sendo a matriz A = (aij)10×10, com aij = i + j. A soma dos números que compõem a diagonal principal é: a) 10 b) 100 c) 110 d) 120

Answer 1

A diagonal principal será formada pelos elementos:

$a{11},\;a{22},\;a{33},\;a{44},\;a{55},\;a{66},\;a{77},\;a{88},\;a{99},\;a{1010}$

Vamos determianar cada termo:

$a_{11} = 1+1 = 2\\a_{22} = 2+2 = 4\\a_{33} = 3+3 = 6\\a_{44} = 4+4 = 8\\a_{55} = 5+5 = 10\\a_{66} = 6+6 = 12\\a_{77} = 7+7 = 14\\a_{88} = 8+8 = 16\\a_{99} = 9+9 = 18\\a_{1010} = 10 + 10 = 20$

Somando, temos:

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 110 (LETRA C)