Question

1 ) Sendo a>0 e b < 0 , o ponto P ( -a , - b ) pertence à qual quadrante ?

Answer 1

Para determinamos o quadrante que contém tal ponto, vamos, de maneira independente, analisar a o valor de cada uma das coordenadas em relação ao eixo que está relacionado.

Em um par ordenado do tipo (a, b), onde a, b ∈ R, o primeiro elemento (a) sempre estará associado ao eixo das abcissas (Ox) e o segundo elemento (b) estará associado ao eixo das ordenadas (Oy).

Assim, adotando o ponto O como o "ponto médio" para ambos os eixos numéricos, tem-se que a direita de Ox os valores serão positivos; do contrário, isto é, à esquerda os valores serão negativos. Já para o eixo Oy, valores acima do "ponto médio" serão positivos, enquanto que abaixo serão negativos.

Assim, como a > 0 (positivo), então em relação ao eixo das abcissas Ox, esta ordenada estará situado a direita do ponto O.

Por outro lado, a ordenada b < 0 (negativa) estará localizada, em relação ao eixo Oy, abaixo do "ponto médio".

Assim, o quadrante que conterá o ponto P é o 4º, pois, neste quadrante os valores para as abcissas do ponto são positivas e os valores para as ordenadas do ponto são negativas.

Segue abaixo a representação na imagem do anexo.