Question

1)Sendo A={2,3,4,5,6,7} e B={5,6,7,8,9...} , Determine
A) A∪B=
B) A∩B=
C) A-B
D) B-A

2) Dados os conjuntos A={-1,0,1,2,3,4,5} é B= {-1,0,2,4,5,7} assinale a afirmativa verdadeira
A) A∪b= {2,4,0,-1}
B) A∩(B-A)= ∅
C) A∩B={-1,4,2,0,5,3}
D) (A∪B) ∩A= {-1,0}
E) nenhuma das resposta anteriores

3) Descreva os elementos dos conjuntos abaixo
A={X∈Z|x² -5x-4=0
B={X|x é letra da palavra ATIVIDADE}
C={X|x é parte de uma planta}
D={X|x é algarismo do número 23456}

VOCÊ PODERIA ME AJUDAR?​

Answer 1

Resposta + Explicação passo-a-passo:

1)

∪ Representa união dos conjuntos, ou seja, juntar o conjuntoa com o conjunto B, que são 2, 3, 4,  5, 6, 7, 8, e 9 logo:

A) A∪B =  {2, 3, 4,  5, 6, 7, 8, 9}

Agora a Letra B pede a Intersecção, ou seja, os Números que A e B tem em comum, que são 5, 6, e 7 logo:

B) A∩B = {5, 6, 7}

Agora a Letra C pede a Subtração de A por B, ou seja, vamos tirar os números de A que também tem em B, e o que sobrar de A, que são 2, 3, e 4 é a resposta, ou seja:

C) A-B = {2, 3, 4}

Agora a Letra D pede o contrário, pede que subtraímos B de A, ou seja, devemos tirar os números de B que também tem em A, e o que sobrar em B, é a resposta.

D) B-A = {8, 9}

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2)

Pronto, eles já nos deram os dois conjuntos A e B, agora basta verificar qual das alternativas é verdadeira

A) FALSO, a União de A e B, se trata de juntar os dois conjuntos, ou seja:

A∪B = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7}

B) VERDADEIRO, vamos ver: A∩(B-A) Significa que devemos Subtrair B de A, ou seja, tirar de B, todos os Conjuntos que também existem em A, então sobrará B-A = {7}. e se você perceber, Esse Conjunto 7 não é comum ao conjunto A, pois ele não possui o número 7, logo, A Intersecção de A e B é um conjunto vazio, pois não possui números, ou seja: A∩(B-A) = ∅

C) FALSO, pois a Letra C diz que a Intersecção de A e B possui o número 3, veja: A∩B={-1,4,2,0,5,3}, e isto é Falso, pois pra ele ser uma intersecção, ele deve estar nos dois conjuntos, mas ele está presente apenas no conjunto A.

D) FALSO, pois a União de A com B, mais a Intersecção desse conjunto como Conjunto A, seria: (A∪B) ∩A= {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.

E) FALSO, pois a Letra B) está correta

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3)

A) = {X∈Z| x² - 5x - 4 = 0

Vamos ler esta função:  X pertence aos Números inteiros, tal que X ao Quadrado, Vezes Cinco subtraído por 4 tem de dar 0, percebeu que é uma equação do 2º grau? Portanto, podemos Utilizar a fórmula de Bhaskara para achar x, lembra qual é?

- b ± √Δ

  2 × a

O Delta(Δ) pode ser encontrado pela sua fórmula, lembra?

Δ = b² - 4 × a × c

Pronto, agora vamos separar cada Incógnita:

a = 1

b = - 5

c = - 4

Agora vamos substituir na fórmula:

Δ = b² - 4 × a × c

Δ = (- 5 )² - 4 × 1 × (- 4)

Perceba que o sinal do 5 fica entre parênteses, pois ele também deve ser multiplicado ao quadrado, pois senão, - 5² = - 25, agora (- 5)² = 25. vamos lá agora resolver a conta:

Δ = (- 5 )² - 4 × 1 × (- 4)

Δ = 25 - 4 × 1 × (- 4)

Δ = 25 - 4 × (- 4)

Δ = 25 + 16

Δ = 41

Pronto, achamos Δ, agora basta substituir na fórmula de Bhaskara, e resolver:

- b ± √Δ

  2 × a

- (- 5) ± √41

     2 × 1

5 ± 6,4

     2

Certo, perceba que agora vamos fazer duas contas, X1 e X2, pois na conta de Bhaskara, a gente sabe que são duas raízes:

5 - 6,4 = - 1,4 = - 0,7 X1

    2            2

E:                                                  F = {- 0,7; 5,7}

5 + 6,4 = 11,4 = 5,7 X2

     2           2

Agora, a questão disse lá no começo que X é um Número INTEIRO, e Frações e Números Decimais não pertencem aos números inteiros, ou seja, X não pode ser -0,7, então só pode ser 5,7

Resposta: X = {5,7}

B) X ⊂ {A, D, E, I, T, V}, X ⊄ {B, C, F, G, H, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, U, W, X, Y, Z}

C) X⊂P, onde P = Planta

D) X∉N| X = {2, 3, 4, 5, 6}

Espero ter ajudado!! Bons Estudos!!!