1. Sendo A = 12", com 78 ≤ n ≤ 155, qual é o
maior valor natural de n para que o algarismo
das unidades de A seja 6?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Para que o algarismo das unidades de A seja 6, o maior valor natural de n deve ser 152.
Potenciação
Conforme o enunciado, A = 12ⁿ.
Vamos analisar os resultados obtidos para n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8.
- 12¹ = 12
- 12² = 144
- 12³ = 1728
- 12⁴ = 20736
- 12⁵ = 248832
- 12⁶ = 2985984
- 12⁷ = 35831808
- 12⁸ = 429981696
Obtivemos o algarismo 6 na ordem das unidades quando tivemos n = 4 e n = 8.
Para que o final da potência seja 6, o expoente deverá ser um múltiplo de 4. Logo, precisamos encontrar o maior múltiplo de 4 no intervalo 78 ≤ n ≤ 155.
155 ÷ 4 = 38 e sobra 3
154 ÷ 4 = 38 e sobra 2
153 ÷ 4 = 38 e sobra 1
152 ÷ 4 = 38 e sobra 0
Então, o maior múltiplo de 4 nesse intervalo é 152.
Portanto, n deve ser 152.
Mais sobre potenciação em:
https://brainly.com.br/tarefa/138621
#SPJ1
Anexos:
Perguntas interessantes