Question

1) Sendo A=[1/8 2/7] [1/4 3/3] B=[6 8] [1/2 3]

Calcule:
A.B- B.A

Answer 1

Lembre que a ordem da multiplicação de matrizes é importante.

Portanto, a multiplicação AB é diferente da multiplicação BA, ou seja, AB ≠ BA.

Sendo $A =\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{8}&\frac{2}{7}\\\frac{1}{4}&\frac{3}{3}\end{array}\right]$ e $B =\left[\begin{array}{ccc}6&8\\\frac{1}{2}&3\end{array}\right]$, temos que a multiplicação AB é igual a:

$AB = \left[\begin{array}{ccc}\frac{25}{28}&\frac{13}{7}\\2&5\end{array}\right]$.

Temos, também, que a multiplicação BA é igual a:

$BA=\left[\begin{array}{ccc}\frac{11}{4}&\frac{68}{7}\\\frac{13}{16}&\frac{22}{7}\end{array}\right]$.

Para calcular a subtração de matrizes basta subtrair cada termo correspondente.

Portanto, a subtração AB - BA é igual a:

$AB-BA=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{13}{7}&-\frac{55}{7}\\\frac{19}{16}&\frac{13}{7}\end{array}\right]$