1- Sendo A= {1,2,3} B= {2,3,4,5} expressa pela lei y= x+1. Faça o diagrama e diga se é função
2- Dados os conjuntos A= {-2,0,2,5} B {0,2,5,10,20} expressa pela lei y=x. diga se é função ou não
3- Dados A= {-3,-5,1,3} B= {1,3,6,9} expressa pela lei y=x2. diga se é função
Soluções para a tarefa
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3
Vamos lá.
Veja, Raquel, que será fácil.
Temos:
1) Sendo A= {1; 2; 3} B= {2; 3; 4; 5} expressa pela lei y= x+1. Faça o diagrama
e diga se é função . Vamos fazer o diagrama, a exemplo do que já fizemos em suas questões já respondidas em outras mensagens.
Elementos do domínio ---- função y = x+1 ----- Elementos do contradomínio
. . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . .. y = 1 + 1 = 2 . . . . . . . . . . . . . . 2
. . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . y = 2+1 = 3 . . . . . . . . . . . . . .. 3
. . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . y = 3+1 = 4 . . . . . . . . . . . . . . 4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Veja que cada elemento do domínio encontrou sua imagem correspondente no contradomínio. Então a relação da 1ª questão É FUNÇÃO.
Note que o fato de o elemento "5" do contradomínio não ser imagem de nenhum elemento do domínio não quer dizer nada. Não será por isso que a relação deixará de ser a função que é.
Logo, a relação da 1ª questão É UMA FUNÇÃO.
2) Dados os conjuntos A= {-2; 0; 2; 5}; B {0; 2; 5; 10; 20} expressa pela lei y=x. diga se é função ou não .
Vamos fazer a mesma coisa que fizemos na primeira questão.
Elementos do domínio --- função y = x ----- Elementos do contradomínio
. . . . . . . . . (-2). . . . . . . . . . . . y = - 2 . . . . . . . . Não há "-2" no contradomínio.
. . . . . . . . . 0 . . . . . . . . . . . . . y = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . 0
. . . . . . . . .. 2 . . . . . . . . . . . . . y = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 2
. . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . . . . y = 5 . . . . . . . . . . . . . . . . 5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Note: pelo fato de o elemento "-2" do domínio não ter imagem correspondente no contradomínio, então, só por isso, a relação da 2ª questão NÃO É FUNÇÃO.
Nada mais do que se vê aí em cima justificaria o fato de a relação da 2ª questão não ser função. Só e somente só o fato de o elemento "-2" não ter imagem no contradomínio é que caracteriza NÃO SER FUNÇÃO a relação da 2ª questão.
3) Dados A= {-3; -5; 1; 3} B= {1; 3; 6; 9} expressa pela lei y=x². diga se é função.
Vamos fazer a mesma coisa que fizemos nas questões anteriores:
Elementos do domínio ------ função y = x² ----- Elementos do contradomínio
. . . . . . . . . (-3). . . . . . . . . . . . y = (-3)³ = 9 . . . . . . . . . . . . . . 9
. . . . . . . . . (-5) . . . . . . . . . . . . y = (-5)² = 25. . . . . . Não há 25 no contradomínio.
. . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . y = 1² = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . ..1
. . . . . . . . . . 3. . . . . . . . . . . . . y = 3² = 9 . . . . . . . . . . . . . . . . 9
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Veja: a relação da 3ª questão também NÃO É FUNÇÃO apenas pelo fato de o elemento "-5" não ter imagem correspondente no contradomínio.
Nenhuma outra razão caracterizaria o fato de a relação desta questão não ser função que não seja única e exclusivamente porque o "-5" não haver encontrado imagem correspondente no contradomínio.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Raquel, que será fácil.
Temos:
1) Sendo A= {1; 2; 3} B= {2; 3; 4; 5} expressa pela lei y= x+1. Faça o diagrama
e diga se é função . Vamos fazer o diagrama, a exemplo do que já fizemos em suas questões já respondidas em outras mensagens.
Elementos do domínio ---- função y = x+1 ----- Elementos do contradomínio
. . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . .. y = 1 + 1 = 2 . . . . . . . . . . . . . . 2
. . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . y = 2+1 = 3 . . . . . . . . . . . . . .. 3
. . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . y = 3+1 = 4 . . . . . . . . . . . . . . 4
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Veja que cada elemento do domínio encontrou sua imagem correspondente no contradomínio. Então a relação da 1ª questão É FUNÇÃO.
Note que o fato de o elemento "5" do contradomínio não ser imagem de nenhum elemento do domínio não quer dizer nada. Não será por isso que a relação deixará de ser a função que é.
Logo, a relação da 1ª questão É UMA FUNÇÃO.
2) Dados os conjuntos A= {-2; 0; 2; 5}; B {0; 2; 5; 10; 20} expressa pela lei y=x. diga se é função ou não .
Vamos fazer a mesma coisa que fizemos na primeira questão.
Elementos do domínio --- função y = x ----- Elementos do contradomínio
. . . . . . . . . (-2). . . . . . . . . . . . y = - 2 . . . . . . . . Não há "-2" no contradomínio.
. . . . . . . . . 0 . . . . . . . . . . . . . y = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . 0
. . . . . . . . .. 2 . . . . . . . . . . . . . y = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 2
. . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . . . . y = 5 . . . . . . . . . . . . . . . . 5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Note: pelo fato de o elemento "-2" do domínio não ter imagem correspondente no contradomínio, então, só por isso, a relação da 2ª questão NÃO É FUNÇÃO.
Nada mais do que se vê aí em cima justificaria o fato de a relação da 2ª questão não ser função. Só e somente só o fato de o elemento "-2" não ter imagem no contradomínio é que caracteriza NÃO SER FUNÇÃO a relação da 2ª questão.
3) Dados A= {-3; -5; 1; 3} B= {1; 3; 6; 9} expressa pela lei y=x². diga se é função.
Vamos fazer a mesma coisa que fizemos nas questões anteriores:
Elementos do domínio ------ função y = x² ----- Elementos do contradomínio
. . . . . . . . . (-3). . . . . . . . . . . . y = (-3)³ = 9 . . . . . . . . . . . . . . 9
. . . . . . . . . (-5) . . . . . . . . . . . . y = (-5)² = 25. . . . . . Não há 25 no contradomínio.
. . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . y = 1² = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . ..1
. . . . . . . . . . 3. . . . . . . . . . . . . y = 3² = 9 . . . . . . . . . . . . . . . . 9
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Veja: a relação da 3ª questão também NÃO É FUNÇÃO apenas pelo fato de o elemento "-5" não ter imagem correspondente no contradomínio.
Nenhuma outra razão caracterizaria o fato de a relação desta questão não ser função que não seja única e exclusivamente porque o "-5" não haver encontrado imagem correspondente no contradomínio.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
raquelmartins3:
obrigadoo, se n fosse você estaria tentando responde ainda, muito obrigado, de 8 questões agora so falta alguém responde as outras 2 questões :D grande abraço
Disponha sempre e um forte abraço.
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