Question

1)Sendo A={-1,0,1,2} e B={-2,-1,0,1,2,3,4}
Verifique se é ou não uma função,através de cada lei de formação dada abaixo:
a)f(x)=2x
b)f(x)=x²
c)f(x)=x²+1
2)Considere f uma função de ℝ em ℝ dada por f(x)=3x²-x+4,calcule:
a)f(1)=
b)f(-1)=
c)f(0)=
d)f(1/2)=
e)f(√2)=

Answer 1

1)Sendo A={-1,0,1,2} e B={-2,-1,0,1,2,3,4}
a) f(x) = 2x
f(-1) = 2 * (-1) = - 2
(é função, pois o - 2 (imagem) pertence a B (contradomínio))
f(0) = 2 * 0 = 0
(é uma função)
f(1) = 2 * 1 = 2
(é uma função)
f(2) = 2 * 2 = 4
(é uma função)
Todos são função, pois os elementos de A (domínio) têm sua imagem no contradomínio (conjunto de chegada).

b) f(x) = x²
f(-1) = (-1)² = 1
f(0) = 0² = 0
f(1) = 1² = 1
f(2) = 2² = 4
(todos são função)

c) f(x) = x² + 1
f(-1) = (-1)² + 1 = 1 + 1 = 2
f(0) = 0² + 1 = 1
f(1) = 1² + 1 = 1
(são função)
f(2) = 2² + 1 = 5
(não é função, pois sua imagem (5) não pertence a B (contradomínio).

2)Considere f uma função de ℝ em ℝ dada por f(x)=3x²-x+4,calcule:
a) f(1) = 3 * 1² - 1 + 4
f(1) = 3 - 1 + 4
f(1) = 6

b) f(-1) = 3 * (-1)² - (-1) + 4
f(-1) = -3 +1 + 4
f(-1) = - 2 + 4
f(-1) = 2

c) f(0) = 3 * 0² - 0 + 4
f(0) = 0 - 0 + 4
f(0) = 4

d) f(1/2) = 3 * (1/2)² - 1/2 + 4

f(1/2) = 3 * 1/4 - 1/2 + 4
 f(1/2) = 3/4 - 1/2 + 4
 f(1/2) = 1/4 + 4
 f(1/2) = 17/4
 f(1/2) = 4,25

e) f(√2)= $3*( \sqrt{2} ) ^{2} - \sqrt{2} +4$
f(√2) = 3 * 2 - 1,41 + 4
f(√2) = 6 - 1,41 + 4
f(√2) = 4,59 + 4
f(√2) = 8,59