Question

1) Sendo () = −² + 2 − 1: a) encontre as equações das retas tangentes nos pontos x=0 e x=2; b) esboce, num só gráfico, a função dada e as retas tangentes solicitadas; c) Se a função f(x) for uma função do espaço de um determinado objeto em movimento, qual seria a velocidade e a aceleração no instante t=2s? (25%)

Answer 1

Resposta:

derivada de uma função em um número fixo a, é dada por:

′

() = lim

ℎ→0

( + ℎ) − ()

ℎ

Entretanto, podemos variar o número a substituindo-o por uma variável x, obtendo:

′

() = lim

ℎ→0

( + ℎ) − ()

ℎ

Podemos considerar f ′ como a nova função, chamada de derivada de f. O valor de f ’ em

x, f ’(x), pode ser interpretado geometricamente como a inclinação da reta tangente ao gráfico

de f no ponto (x, f(x)). O domínio de f ’ é o conjunto {x/f ’(x) existe} e pode ser menor que o

domínio de f.