Question

1 Semana de Matemática

atividade 2

Pergunta: (portal da OBMEP) Os comprimentos dos degraus da escada abaixo
diferem uniformemente em 2 cm entre os vizinhos de cima para baixo.

O degrau mais inferior mede 45 cm. Qual a medida do segundo degrau de cima para baixo?

Resposta:
a7=45cm+6cm(-2)

a7=45cm-12cm

a=33cm

Answer 1

Oie!

A medida do segundo degrau de cima para baixo é 33 cm.

Sabemos que o primeiro degrau de baixo para cima mede 45 centímetros e que cada degrau acima dele tem 2 centímetros a menos que o anterior. Então, é possível formar uma progressão aritmética com razão igual a -2.

Essa escada possui 8 degraus, então queremos saber o comprimento do degrau 7 (considerando o degrau 1 como sendo mais inferior). O termo geral da PA é:

an = a1 + (n - 1).r

Substituindo os valores, temos:

a7 = 45 + (7 - 1).(-2)

a7 = 45 - 12

a7 = 33 cm

Espero ter ajudado!