Question

1) Sejam z um número complexo dado por z= 3+4i e seja z o seu conjugado. Calcule o módulo de z.

a) |z|=9 b) |z|= 7 c) |z|=5 d) |z|=3

2) Sejam x1,x2 e x3 raízes do seguinte polinômios P(x)= x^3-3x^2-x+3. Utilizando as raízes do polinômio, calcule o valor de E= cos(π/x1+x2+x3).

a) E=1 b) E= 1/2 c) E= 1/3 d) E= 1/4

3) Determine a equação da reta que seja tangente à curva f(x) = x^2+4x e que passe no ponto (1,f(1)).

a) x-y-1=0 b) x-y -6=0 c) 6x-y-1=0

d) 6x+y-1=0

4) Seja a€R, tal que mmc(a,60)= 180 e mdc(a,60)=6. Calcule o valor de a

a) a= 22 b) a= 20 c) a= 16 d) a= 18

5) João está em seu carro e percorre um trajeto de 30km em 20 minutos ( com velocidades constante). Para que o mesmo trajeto seja realizado em 15 minutos, qual deveria ser o aumento na velocidade, sabendo que a nova velocidade também deve ser considerada constante?

a) 30km/h b) 20km/h c) 90km/h d) 100km/h

6) "O número k = 2573n9 é divisível por 3". Para quais valores de n essa afirmação é verdadeira?

a) n= 1,4 e7 b) n= 1,5 e 7 c) n= 1,3,5 d) n= 1,2 e 7

Answer 1

Resposta:

1)

|z|=√(3²+4²)=√25=5

Letra C

2)

P(x)=x³-3x²-x+3 =x²*(x-3)-(x-3) =(x-3)*(x²-1) =(x-3)*(x+1)*(x-1)

x'=3 , x''=-1  e x'''=1

x1+x2+x3 =3-1+1=3

E=cos[π/(x1+x2+x3)] =cos(π/3)=cos(60) =1/2

Letra B

3)

f'(x)=2x+4   ==>f'(1)=2*1+4=6

f(1)=1²+4*1 =5

6=(y-5)/(x-1)

6*(x-1)=y-5  ==>6x-6=y-5  ==> 6x-y-1=0

Letra C

4)

60=2²*3*5   , 180=2²*3²*5  ...fatores primos não comuns 3

60=2²*3*5 , 6=2*3 ...fatores primos não comuns 2*3

a=3*2*3 =18

Letra D

5)

v=30/20 km/min=1,5 km/min

t=30/(1,5+x)=15

2=1,5+x ==>x=0,5 km/min = 30 km /h

Letra A

6)

divisível por 3 então a soma dos algarismo também é divisível por 3

2+5+7+3+n+9 =26+n

Se n=1==>26+1=27

Se n=4 ==>26+4=30

Se n=7 ==>26+7=33

1 , 4 e 7

Letra A