Question

1. Sejam S a soma e P o produto das raízes da equação x² + 7x - 9 = 0. Assim, o valor de S + P é: * 1 ponto a) -2 b) 2 c) 16 d) -16 2. Os números reais abaixo são raízes de uma equação do 2º grau, cujo coeficiente a=2. Logo, essa equação é: * 1 ponto Imagem sem legenda a) 2x²-12x+14=0 b) 2x²+12x+2=0 c) 2x²-12x-2=0 d) 2x²+12x-2=0

Answer 1

Resposta:

1. Sejam S a soma e P o produto das raízes da equação x² + 7x - 9 = 0. Assim, o valor de S + P é:

resposta= (d) -16

Sabe-se que a equação x²+bx+c=0 cujas raízes são x’ e x’’, tem as seguintes relações:

x'+x’’=-b

x’.x’’=c

Ou seja,

S=-b

P=c

Assim, analisando a equação dada, podemos concluir que S=-7 e P=-9.

Portanto, S+P=-16.

2. Os números reais abaixo são raízes de uma equação do 2º grau, cujo coeficiente a=2. Logo, essa equação é:

resposta=(a) 2x²-12x+14=0

Conhecendo as raízes da equação, podemos destaca a sua soma S e seu produto P, assim:

S=6, pois: 3+√2 + 3-√2 = 6 e

P=1, pois: (3+v2) * (3-√2) = 7

A equação do 2º grau de raízes conhecidas, pode ser escrita da seguinte forma:

x²-Sx+P=0

Assim, temos a seguinte equação:

x²-6x+7=0

Multiplicando ambos os membros por 2, temos:

2x²-12x+14=0.