Question

1. Sejam S a soma e P o produto das raízes da equação x² + 7x - 9 = 0. Assim, o valor de S + P é: * 1 ponto a) -2 b) 2 c) 16 d) -16
2. Os números reais abaixo são raízes de uma equação do 2º grau, cujo coeficiente a=2. Logo, essa equação é: *
1 ponto
a) 2x²-12x+14=0
b) 2x²+12x+2=c) 2x²-12x-2=0
d) 2x²+12x-2=0

Answer 1

Resposta:

1. D  2. Onde estão os números reais que são as raízes?

Explicação passo-a-passo:

1. Considerando a estrutura de uma equação de segundo grau ax² + bx +c = 0, temos que a= 1, b= 7 e c= -9.

A Soma das raízes equivale a $\frac{-b}{a}$, portanto será -7.

O Produto das raízes equivale a $\frac{c}{a}$, portanto será -9

Por isso, S+P = -7 + (-9) = -16.

2. Acho que você esqueceu de mandar as raízes da equação.

Answer 2

Resposta:

1- d) -16

2- a) 2x²-12x+14=0

Explicação passo-a-passo:

1- Sabe-se que a equação x²+bx+c=0 cujas raízes são x’ e x’’, tem as seguintes relações:

x'+x’’=-b

x’.x’’=c

Ou seja,

S=-b

P=c

Assim, analisando a equação dada, podemos concluir que S=-7 e P=-9.

Portanto, S+P=-16.

Alternativa correta: d) -16

2- Conhecendo as raízes da equação, podemos destacar a sua soma S e seu produto P, assim:

S=6, pois: 3+√2 + 3-√2 = 6 e

P=1, pois: (3+v2) * (3-√2) = 7

A equação do 2º grau de raízes conhecidas, pode ser escrita da seguinte forma:

x²-Sx+P=0

Assim, temos a seguinte equação:

x²-6x+7=0

Multiplicando ambos os membros por 2, temos:

2x²-12x+14=0.

Alternativa correta: letra a) 2x²-12x+14=0