1) Sejam p e q proposições e ~p e ~q, respectivamente, suas negações. Se p é com uma proposição verdadeira e q, uma proposição falsa, então é verdadeira a proposição * p ^ ~(~q) (~p ^ q) ^ ~p ~p v q ~p v (~q ^ p) ~p ↔ q v p
2) A negação da sentença: "Se é ifpiano então aprende lógica", é: * não aprende lógica e não é ifpiano não é ifipiano ou aprende lógica não é ifipiano e aprende lógica é ifpiano e não aprende lógica aprende lógica e é ifpiano 3) “Se é ifpiano então aprende lógica”, é equivalente a: * Não é ifpiano ou aprende lógica Não é ifpiano e aprende lógica Se não é ifpiano então aprende lógica Se é ifpiano então não aprende lógica É ifpiano ou aprende lógica.
4) Faça a tabela verdade da proposição composta abaixo. A última coluna da tabela, ou seja, a proposição inteira, tem os respectivos valores lógicos: * VVVF VFFV VVFF FVFV VFVV
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) (P V Q) → ((P Λ P) 2
2
= 4
b) (P V Q) → ((P Λ Q) 2
2=4
c) (P V R) → ((S Λ Q) 2
4=16
d) P Λ Q → S ↔ T V ~~R 2
5=32
e) P V Q → Q ↔ ~R 2
3=8
a) Se I[H] = T, o que se pode
concluir a respeito de I[P] e
I[Q]?
Não temos a
possibilidade I[P]
= T e I[Q] = F
b) Se I[H] = T e I[P] = T, o que se
pode concluir a respeito de I[Q]?
I[Q] = V
c) Se I[Q] = T, o que se pode
concluir a respeito de I[H]?
I[H] = V
d) Se I[H] = T e I[P] = F, o que se
pode concluir a respeito de I[Q]?
NADA SE PODE
CONCLUIR!
e) Se I[Q] = F e I[P] = T, o que se
pode concluir a respeito de I[H]?
I[H] = F
a) Se elefantes podem subir em arvores, então
3 é número par
P = ELEFANTES PODEM
SUBIR EM ARVORES
Q = 3 É NÚMERO PAR
P → Q
VERDADEIRO. (F) → (F)
b) π > 0 se e somente se não é verdade que π
> 1
P= π > 0
Q= π > 1
P↔~Q
FALSO. (V) ↔(F)
c) Se as laranjas são amarelas, então os
morangos são vermelhos
P= AS LARANJAS SÃO
AMARELAS
Q= OS MORANGOS SÃO
VERMELHOS
P → Q
VERDADEIRO. (V) → (V)
d) É falso que se Montreal é a capital do
Canadá, então a próxima copa será
realizada no Brasil
P= Montreal é a capital do
Canadá
Q= A próxima copa será
realizada no Brasil
~( P → Q)
FALSO. ~(V)
e) Se é falso que Montreal é a capital do
Canadá, então a próxima copa será
realizada no Brasil
P= Montreal é a capital do
Canadá
Q= A próxima copa será
realizada no Brasil
~ P → Q
VERDADEIRO. (F) → (V)
Proposição é toda sentença declarativa que pode ser classificada,
unicamente, como verdadeira ou como falsa. Portanto, uma proposição que não possa
ser classificada como falsa será verdadeira e vice-versa. Proposições compostas são
sentenças formadas por duas ou mais proposições relacionadas por conectivos.
Sejam p e q proposições e ~p e ~q, respectivamente, suas negações. Se p é uma
proposição verdadeira e q, uma proposição falsa, então é verdadeira a proposição
composta:
3
a) p Λ q FALSO
b) ~p Λ q FALSO
c) ~p ν q FALSO
d) ~p ν ~q VERDADEIRO
e) ~p ↔ ~ q FALSO
Questão 05) Determine a tabela-verdade associada a cada fórmula
a) (~P Λ Q) ↔ (P → Q) F, V, V e F
b) (P → ~Q) ↔ ~P V, F, V e V
c) (Q → ~P) F, V, V e V
d) (R Λ ~P) ↔ (P Λ R) F, V, F e V
Questão 06) Seja I uma interpretação tal que: I (P → Q) = T. O que se pode deduzir a
respeito dos resultados das interpretações a seguir?
a) I* (P V R) → (Q V R) + VERDADEIRA.
b) I* (P Λ R) → (Q Λ R) + VERDADEIRA.
c) I*(~P V Q) → (P V Q) + Nada se pode concluir
a respeito
Questão desafio - Escreva um algoritmo, tal que, dado uma formula da lógica
proposicional, determine todas as interpretações possíveis.
Explicação:
Resposta:
Tem como tirar uma foto?
Explicação: