Question

1) Sejam os pontos (-2 , 4) e (4 , 1) da reta dada por y = ax + b , determinar: a) O coeficiente angular. b) O coeficiente linear. c) A equação da reta. d) O gráfico.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.         Equação da forma:     y  =  ax  +  b

.

.               Pontos:  ( - 2,  4)  e  (4 ,  1)

.

a)  Coeficiente angular   =  (1  -  4) / ( 4  +  2)

.                                         =  - 3 / 6

.                                         =  - 1 / 2

.c)  EQUAÇÃO:

.      y  -  1  =  - 1/2 . (x  -  4)               b) coeficiente linear  =  3

.      y  -  1  =  - x/2  +  2

.      y  =  - x/2  +  2  +  1

.      y  =  - x/2  +  3

.

d)  esboço do gráfico                        

.                                    l                            

.                                   3   (0,  3)                       (basta ligar (0, 3)                    

.                                   2............(2, 2)                             a (2,  2)

.                                   1           :

.    ______________ l____________x

.                                   0    1     2

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Para o coeficiente angular, usemos a expressao:

m = (Y2 - Y1)/(X2 - X1)       I

Temos os pontos: (-2 , 4) e (4 , 1) ⇔ (X1; Y1) e (X2; Y2). Aplicando em I:

m = (1 - 4)/(4 - (-2))

m = - 3/6

m = - 1/2

b) Para o coeficiente linear, usemos o m acima bem como os pontos em:

Y = mX + n ⇔ Y = -X/2 + n      II

Substituindo um dos pontos dados em II (escolhi arbitrariamente o (4 , 1))

Y = -X/2 + n

1 = -4/2 + n

1 = -2 + n

n = 3

c) a equação será:

Y = mX + n        III

como já temos os valores de m e n, basta substituir em III

Y = (-X/2) + 3

O grafico:

Já foi dado dois pontos deste grafico: (-2 , 4) e (4 , 1). Basta construir o grafico - ver anexo