Question

1) sejam os pontos (0,5) e (1, 5 )determine a funcao que possui esse ponto .
2)sejam os pontos ( 1,1)e( 2,3) determine a funcao que possui esses pontos .
3)na funcao do segundo grau dada por f(x)-x+m sabendo que f( 1)= -2/3.determine o valor de m.
4) considere o grafico abaixo
•determine a funcao que e dada por esse grafico

Answer 1

1) Dado os pontos (0,5) e (1,5) a função que os possui é y = 5.

2) A função que possui os pontos (1,1) e (2,3) é y = 2x - 1

3) O valor de m na função f(x) = x + m, tendo f(1) = -2/3 é m = -5/3

4) A função definida pelo gráfico é y = -x + 3.

Função do primeiro grau

Uma função é considerada sendo do primeiro grau quando podemos escrevê-la da forma: y = ax + b. Ou seja, é uma função na qual a incógnita está elevada à primeira potência.

Tendo definido que a função do primeiro grau tem o padrão y=ax + b, definimos que a e b são, respectivamente, coeficiente angular e coeficiente linear. Para definir seus valores em uma equação devemos realizar os seguintes cálculos:

• Coeficiente angular (a): $a = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$, sendo x e y pontos da reta em um plano cartesiano.
• Coeficiente linear (b): $b = y_{1} - a . x_{1}$

Por tanto, para definir os valores de cada função devemos fazer:

a) Foram dados os pontos (0,5) e (1,5) por tanto, usaremos as fórmulas acima e substituiremos os valores dados:

a = 5 - 5 / 1 - 0

a = 0 / 1

a = 0

b = 5 - 0 . 0

b = 5

Logo, a função é y = 0x + 5, podemos simplificar 0x, visto que todo número multiplicado por 0 é 0, sendo assim, a função é y = 5.

b) Dado os pontos (1,1) e (2,3) substituiremos nas funções:

a = 3 - 1 / 2 - 1

a = 2 / 1

a = 2

b = 1 - 2.1

b = 1 - 2

b = -1

A função é y = 2x - 1.

c) Dada a função f(x) = x + m e como foi informado que f(1) = -2/3 devemos substituir na função dada essa informação para encontrar os valores corretos. Sendo assim:

f(x) = x + m

-2/3 = 1 + m

m = -2/3 - 1

m = (- 2 - 3) / 3

m = -5/3

O valor de m na função f(x) = x + m, sendo que f(1) = -2/3 é m = -5/3

d) Para determinar uma função a partir de um gráfico, devemos determinar dois pontos no gráfico e aplicar a fórmula do coeficiente angular e do coeficiente linear para descobrir o valor de a e b.

Dois pontos possíveis no gráfico são (0,3) e (3,0). Sendo assim, aplicando as fórmulas temos:

a = 0 - 3 / 3 - 0

a = -3 / 3

a = -1

b = 3 - (-1).0

b = 3 - 0

b = 3.

Por tanto, a função dada pelo gráfico é y = -x + 3.

Para mais exercícios sobre funções acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/40104356

#SPJ1