Question

1) Sejam e eventos de um mesmo espaço amostral, com (∪) = ,8. Calcule p(), admitindo que: p(A) = 0,25 e A e B são mutuamente exclusivos. a) 0,6 b) 0,06 c) 60 d) 6 2) Fernando realizou o seguinte experimento aleatório: “lançamento de um dado honesto”. Como ele pode calcular a probabilidade de que o número obtido na face superior seja par ou menor que 3? a) aproximadamente 44,4% b) aproximadamente 66,7% c) aproximadamente 55,5% d) aproximadamente 33,3%

Answer 1

Resposta:

1)a)0,6

p(AUB) = P(A) + p(B)

0,85 = 0,25+ p(B)

0,85 - 0,25 = p(B)

0,60 = p(B)

p(B)= 0,60

2)b) aproximadamente 66,7%

O espaço amostral são as faces do dado: {1,2,3,4,5,6)

O evento A é formado pelos números pares: A= {2,4,6}

O evento B é formado pelos números menores que 3: B = {1,2}

P(A)=3/6

P(B)=2/6

intersecção entre A e B: {2}, p(A  B) = 1/6

Teremos que calcular: P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A  B)

P(AUB) =3/6 + 2/6 – 1/6 = 4/6 = 2/3

Portanto a resposta correta é 2/3 que equivale a aproximadamente 66,7%

Certo no classroom tbm

Answer 2

(1) A probabilidade do evento B ocorrer é 60% (Alternativa C).

(2) A probabilidade é de 2/3 ou aproximadamente 66,7% (Alternativa B).

$\dotfill$

Um evento, na teoria de probabilidades em matemática, é um subconjunto do espaço amostral que geralmente está associado ao conjunto que se quer observar em um experimento aleatório. Sua cardinalidade dá o número de casos favoráveis para o cálculo da probabilidade associada a esse evento.

Dizemos que dois (ou mais) eventos são mutuamente exclusivos se a interseção entre eles é vazia. Dito de outra forma, eles não tem elementos em comum (são também ditos disjuntos).

Cabe ainda ressaltar que, quando dois conjuntos são disjuntos, o número de elementos da união destes é a soma do número de seus elementos.

Com isso:

(1)

p(AUB) = P(A) + p(B)  

0,85 = 0,25+ p(B)  

0,85 - 0,25 = p(B)  

0,60 = p(B)

p(B)= 0,60

Logo, a probabilidade do evento B ocorrer é 60% (Alternativa C).

(2)

Para tal, sejam os conjuntos:

• A: Conjunto dos números pares na face de um dado.

        A = {2, 4 , 6}

• B: Conjunto dos números menores do que 3 na face de um dado.

        A = {1, 2 }

Como queremos calcular a probabilidade de que o número obtido na face superior seja par ou menor que 3, então desejamos a probabilidade da união de A com B. Assim:

P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Observe, no entanto, que para este caso a interseção não é vazia. De fato, o elemento 2 pertence ao conjunto A e B.

Logo:

P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

P (A ∪ B) = 3/6  + 2/6 - 1/6

P (A ∪ B) = 4/6

P (A ∪ B) = 2/3

Observe que Fernando só não obtém sucesso no lançamento se ele tirar o número 3 ou 5.

Logo, a probabilidade é de 2/3 ou aproximadamente 66,7%.

$\dotfill$

Veja ainda:

https://brainly.com.br/tarefa/38860015

https://brainly.com.br/tarefa/13311253