Question

1- Sejam as sequências, determine quais representam
uma Progressão Aritmética, e classifique-as como
crescente, decrescente e constante:
a) (-3, 0, 3, 6, 9, 12...)
24, 28, 34...)
b) ( 14, 19,
c) (-2, 4,-6, -8...)
19, 17, 13, 10...).
d)( 28, 25, 22,
2- Em uma P. A os dois últimos termos de uma
sequência de 19 ternos é 54 e 57. Quais são os três
primeiros
termos
desta
sequência?
3- Em uma Progressão Aritmética, em que o primeiro
termo é 23 e a razão é -6, a posição ocupada pelo
elemento
-13
é?
4-Quantos são os múltiplos de 5 entre 106 e
2003?​

Answer 1

1)

a) PA crescente (r > 0)

b) PA crescente (r > 0)

c) PA decrescente (r < 0)

d) PA decrescente (r < 0)  

2)

a1 = 3;

a2 = 6

a3 = 9

3) -13 ocupa o termo a7

4) Existem  379 multiplos de 5 entre 106 e 2003  

                         

                          Progressão aritmética  

• Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

a)  (-3, 0, 3, 6, 9, 12...)

an = a1 + ( n -1) . r    

12 = -3 + ( 6 -1) . r    

12 = -3 + 5r    

15 = 5r    

r = 3 PA crescente (r > 0)

===

b) ( 14, 19, 24, 28, 34...)

an = a1 + ( n -1) . r    

34 = 14 + ( 5 -1) . r    

34 = 14 + 4r    

20 = 4r    

r = 5 PA crescente (r > 0)

===

c) (-2, 4,-6, -8...)

an = a1 + ( n -1) . r    

-8 = -2 + ( 4 -1) . r    

-8 = -2 + 3r    

-6 = 3r    

r = -2 PA decrescente (r < 0)

===

d) ( 28, 25, 22,...)

an = a1 + ( n -1) . r    

22 = 28 + ( 3 -1) . r    

22 = 28 + 2r    

-6 = 2r    

r = -3 PA decrescente (r < 0)  

===

2)

Encontrar a razão da PA

r = a19 - a18

r = 57 - 54

r = 3

an = a1 + ( n - 1 ) . r    

54 = a1 + ( 18 - 1 ) . 3    

54 = a1 + 17 . 3    

54 = a1 + 51    

54 - 51 = a1    

a1 = 3

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a2 = 3 + ( 2 -1 ) . 3

a2 =  + 1 . 3  

a2 = 3 + 3  

a2 = 6

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a3 = 3 + ( 3 -1 ) . 3  

a3 = 3 + 2 . 3  

a3 = 3 + 6  

a3 = 9

PA = ( 3 , 6, 9 .........54 ,  57)

===

3)

an = a1 + ( n -1) . r  

-13 = 23 + (  n  -1) . -6  

-13 = 23 - 6n + 6  

-13 = 29 - 6n    

-42 = -6n    

n = 7

===

4)

Primeiro múltiplo é  110 = a1 = ( 5 x 22 = 110 )      

Maior múltiplo é  2000 = an = ( 5 x 400 = 2000 )      

Razão = 5  

Calcular o nº de múltiplos de 5 entre 106 e 2003        

an = a1 + (n – 1) . r        

2000 = 110 + ( n - 1). 5        

2000 = 110 + 5n - 5        

2000 = 105 + 5n        

1895 = 5n        

n = 379  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/42317235

https://brainly.com.br/tarefa/42599084

https://brainly.com.br/tarefa/42709222