Matemática, perguntado por deniseparaujo8848, 5 meses atrás

1- sejam as matrizes A= (aij ) 1 x 3 e B = (bij ) 2 x 5 definidas por aij= [i - j] e bij =3j - 2j. Então a13 . b14 é igual a;

Soluções para a tarefa

Respondido por clarissaabc98
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Resposta:

Elemento c de uma matriz C = AB é dado por:

c_{ij} = \displaystyle\sum_{k=1}^{n}(a_{ik}\cdot b_{kj})c

ij

=

k=1

n

(a

ik

⋅b

kj

)

Onde n é o número de colunas de A (ou linhas de B). Nesse caso, 3.

\begin{gathered}c_{11}=\displaystyle\sum_{k =1}^{3}a_{1k}b_{k1} = a_{11}b_{11}+a_{12}b_{21}+a_{13}b_{31}\\ \\ c_{11} = (1-1)(1^2-1)+(1-2)(2^2-1)+(1-3)(3^2-1)\\ \\ c_{11} = 0.0 -1.3-2.8\\ \\ c_{11} = -3-16\\ \\ \boxed{c_{11}=-19}\end{gathered}

c

11

=

k=1

3

a

1k

b

k1

=a

11

b

11

+a

12

b

21

+a

13

b

31

c

11

=(1−1)(1

2

−1)+(1−2)(2

2

−1)+(1−3)(3

2

−1)

c

11

=0.0−1.3−2.8

c

11

=−3−16

c

11

=−19

=====

Se preferir não usar a notação de somatório, podemos multiplicar ordenadamente os elementos da linha 1 de A pelos da coluna 1 de B:

Linha 1 de A: [0 -1 -2]

Coluna 1 de B: [0 3 8]

(Escrevi como uma linha para ficar mais didático)

Multiplicamos e somamos:

c11 = 0 - 3 - 16 = -19 , mesmo resultado de antes.

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