Question

1- sejam a função quadrática f(x)= x^2-5x+1 é a função afim g(x) = 3x-6. sejam A e B os pontos de interseção entre a parábola e a reta definida pelas funções f e g. Assim, a menor distância entre A e B é: a) 6√5. b) 6√6 c) 10√6 d) 5√5 e) 6√10

2- A taxa cobrado por um mensageiros até um derminado lugar é proporcional á raiz quadrada do peso da encomenda. Para uma encomenda de 25 quilos, a taxa é de R$ 54,00. Assinale a alternativa que corresponde a quanto a mais irá custar levar a mesma encomenda dividida em dois pacotes de 16kg e 9kg e: a) R$ 10,80. b) R$ 20,60 c) R$ 21,60. d) R$32,40. e) R$ 43,20

3-Uma circunferência com centro na origem dos eixos coordenadas e raio com medidas 2√2 e uma hipérbole de equação cartesiana x^2/2 - y^2/4 = 1, se interceptam. Os pontos de interseção são vėrtices de um quadrado com área igual a: a) 8. b) 12. c) 15. d) 16. e) 20

4- Aline, Amanda, Larissa e Mirelle deram uma festa para todas amigas. O total da conta chegou a R$ 3000,00. Aline pagou um terço do total pago pelas as outras três. Larissa pagou uma quantia igual äquela paga pelas outras três juntas e Mirelle pagou R$ 250,00 menos que Aline. O valor pago por Amanda foi de: a) R$ 150,00 b) R$ 200,00 c) R$ 250,00. d) R$ 300,00 e) R$ 400,00
5- No âmbito dos números complexos, podemos traçar um triângulo com os afixos que são solução da equação Z^3+1= 0. Assim, é correto afirmar que a área do triângulo formado pelos afixos acima citados no plano complexo é igual a: a) 3√3/2. b) 3√3/4. c) 3√2/2 d) 3√2/4. e) 3√3

Answer 1

Resposta:

1-

f(x)=g(x)

x²-5x+1=3x-6

x²-8x+7=0

x'=1 e x''=7

f(1)=1-5+1=-3 ==>(1,-3)

f(7)=49-35+1=15 ==>(7,15)

d²=(1-7)²+(-3-15)²

d²=36+324

d²=360

d=6√10

2-

x= k * √y ...k é a constante de proporcionalidade

54 =k * √25 ==>k=54/5

x'=54/5 * √16 =43,2

x''=54/5 *√9=32,4

x'+x''=43,2+ 32,4=R$ 75,6

75,6 -54= R$ 21,60

Letra C

3-

(x-0)²+(y+0)²=(2√2)²

x²+y²=8 (i)

x²/2-y²/4=1 ==>vezes 4 ==> 2x²-y²=4 (ii)

(i)+(ii)

3x²=12

x²=4 ==>x'=2 e x''=-2

só precisamod de dois pontos

se x=2 ==>usando i==> 2²+y²=8 ==>y'=2 e y''=-2

pontos (2,2)(2,-2)

L²=(2-2)²+(2+2)²

L=4

Área=L²=16

Letra D

4-

x:Aline

y:Amanda

z:Larissa

w:Mirelle

x+y+z+w=3000

x=(y+z+w)/3

x+3x=3000 ==>x=750

z=x+y+w

w=x-250=500

x+y+z+w=3000

x+y+(x+y+w) +w=3000

750+y+750+y+500+500=3000

2y=3000-2500

y=250

Letra C

5-

********************************

(z-1)³=z³-3z²+3z-1

(z-1)³=z³-1-3z*(z-1)

z³-1=(z-1)³+3z*(z-1)

z³-1=(z-1)*[(z-1)²+3z]

z³-1=(z-1)*(z²+z+1)

**********************************

z=a+bi

z³-1=(z-1)*(z²+z+1)

z-1=0 ==>z=1 ==>a=1 e b=0 ==> (1,0)

z²+z+1=0

z1 = (-1 + √3i)/2  

==>a=-1/2 e b=√3/2 ==>(-1/2+√3/2)

z2 = (-1 - √3i)/2

==>a=-1/2 e b=-√3/2 ==>(-1/2-√3/2)

Área =(1/2)* |det A|

A=

1 0 1

-1 √3/2 1

-1 -√3/2 1

1 0 1 1 0

-1/2 √3/2 1 -1/2 √3/2  

-1/2 -√3/2 1 -1/2 -√3/2

det A=√3/2 +√3/4+√3/2+√3/4=3√3

Área =1/2 * |3√3|=3√3/2

Letra C