Question

1. Sejam a e b dois números naturais. Sabendo-se que 436 = 47a + b
eb<47, podemos concluir que a + b resulta
a) 19 D 22 c) 27 d) 31 e) 43​

Answer 1

não existem valores de a e b que satisfaçam o problema

Sejam dois numeros naturais (inteiros positivos e maior que zero) a e b

temos que

$436=47a+b$

$b<47$

temos uma inequação e uma equação e queremos determinar quem são a e b e qual será o resultado da soma a+b.

Pela segunda equação, sabemos que precisamos deixar b isolado na primeira equação. Assim teremos:

$436-47a=b$

$b<47$

e isto resulta em

$436-47a<47$

Vamos agora escrever como uma igualdade e descobrir o valor de a na tal igualdade:

$436-47a=47$

$47a=436-47$

$a=\dfrac{436-47}{47}$

$a=\dfrac{389}{47}$

O resultado desta divisão será

$a=\dfrac{389}{47}8,276...$

Potanto sabemos que a precisa ser menor ou igual a 8.

se a for 8, teremos 8*4=376

isso significa que b será

b=436-8*47=60.

portanto não existem valores de a e b que satisfaçam o problema