Question

1- Sejam a,b e c os divisores naturais para m e n, sendo a e c primos. O máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de m e n são, respectivamente, 63 e 882. Sendo m=b.c^2 e n=a.b.c, pode-se afirmar que a+b+c é:

a) 12 b) 14. c) 15. d) 16 e) 18

2- uma pessoa aplica 40% de seu capital, nas data de hoje a uma taxa de juros simples de 30% ao ano, durante seis meses. Aplica-se o restantes, na mesma data, à taxa de juros composto de 10% ao trimestre, durante um semestre. Sabendo que a soma dos montantes obtidos através destas duas operações é igual a R$ 65.230,00 tem-se que valor do capital inicial total que esta pessoa possui na data de hoje é:

a) R$ 50.000,00 b) R$ 52.500,00 c) R$ 55.000,00 d) R$ 57.500,00 e) R$ 60.000,00

3-Calcule o montante obtido a partir de um capital inicial de R$ 10.000,00 aplicado a uma taxa nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal à juros compostos é:

a) R$ 11.500,00 b) R$ 11.850,00 c) R$ 12.300,00. d) R$ 12.700,00 e) R$ 12.850,00

4- 20 candidatos a uma vaga de emprego terão responder uma questão de múltipla escolha com 4 opção de resposta. 8 deles sabem resolver logo, acertao os outros não sabem resolver e vão assinalar, ao acaso, uma opção. Escolhendo aleatoriamente um aluno dessa turma, a probabilidade de que ele tenha acertado essa questão é:

a) 52% b) 55%. c) 56%. d) 60%. e) 65%
5- Sejam N um número natural de dois algarismos não nulos e M o número obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Sabe-se que N-M=45. Então, quantos são os possíveis valores de N?
a) 7. b) 5. c) 6. d) 3. e) 4

Answer 1

Resposta:

1-

a e c primos e a,b,c número inteiro , pois são divisores de m e n

MDC(m,n)=b*c=63

MMC(m,n)=a*b*c²=882  ==>a*c*b*c=882 ==>a*c=882/63=14

a é primo <14 ==>a={2,3,5,7,11,13}

c é primo <14 ==>c={2,3,5,7,11,13}

a*c =14  ==>a=2 e c=7  ou a=7 e c=2

b*c=63  ==>b*7=63=9      ....c ñ pode ser =2 , divisão não inteira

a+b+c=2+7+9=18

Letra E...

2-

0,4C*(1+0.5 * 0.3)=0,6*C*(1+0.1)²=65230

C=R$ 55.000,00

Letra C

3-

capitalização mensal=24/12=2%

M=10000*(1+0,02)¹² =R$ 12682.42

** não foi colocado o período , coloquei 12 meses

4-

P=8/20 *1  +12/20 * 1/4

P=8/20+12/80 =32/80+12/80=44/80= 0,55  ou 55%

Letra C

5-

N=ab =10a+b    ...a e b são inteiros > 0

M=ba =10b+a

N-M=45

10a+b   -10b-a=45

9a-9b=45

a-b=5

se a=6  ==>b=1

se a=7 ==>b=2

se a=8 ==>b=3

se a=9 ==>b=4

N=61  ou N=72  ou N=83  ou N=94

são 4

Letra E