Question

1)                 
Sejam  A, 
área do quadrado e L seu lado. Sabendo que A= L² , determine :
a)     
 A
taxa média de variação de A em relação a L , quando L varia de 2,5m a 3m.


b)       
A
taxa de variação da área em relação ao lado, quando L vale 3.

Answer 1

a) para ser um quadrado ele tem que ter os lados iguais

temos a área quadrado (A) = $2,5*2,5=2,5^2=6,25m^2$
área do quadrado (B) = $3*3=9m^2$

a taxa media de variação vai ser da area em relação a variação dos lados
vai ser a diferença entre a área dos quadrados A e B
dividido pela diferença dos lados A e B
(sempre fazendo final - inicial )

$\frac{area}{lado} = \frac{9-6,25}{3-2,5} = \frac{2,75}{0,5} =5,5$


b) a taxa de variação da area em relação ao lado que mede 3m

$area=3*3=9$

taxa de variação em relação ao lado sera
$\frac{area}{lado} = \frac{9L^2}{3L} =3L$

L=lado

quando o lado for 3*3 = 9 
a area sera 9