Question

1)Sejaf: - R definida por f(x) = (x + 2)(x - 3). Determine o(s) elemento(s) do dominio cuja a imagem é 14?​

Answer 1

f(x) = (x+2) (x- 3)

resolvendo:

f(x) = x² - 3x + 2x - 6

juntando termos semelhantes:

f(x) = x² - x - 6

a imagem é o y, que é a mesma coisa que f(x). entao substituindo a imagem 14 :

f(x) = x² - x - 6

14 = x² - x - 6

que é a mesma coisa que:

x² - x - 6 = 14

x² - x - 6 - 14 = 0

x² - x - 20 = 0

FAZENDO A BHASKARA:

x² - x - 20 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-1) ² - 4. 1. (-20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

$x = \frac{- b \: ± \: \sqrt{ Δ } }{2.a}$

$x = \frac{- ( - 1)\: ± \: \sqrt{ 81 } }{2.1}$

$x = \frac{1\: ± \: 9}{2}$

$x' = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5$

$x'' = \frac{1 - 9}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4$

SOLUÇAO: S = { - 4, 5 }

estes são os elementos do dominio que pede!