Question

1-Seja uma PG qualquer, cujo primeiro elemento è ni 1 a razão é q, o termo geral a, dessa PG é calculado por: EFETUAR TODOS OS CALCULOS A LÁPIS COM A RESPOSTA A CANETA (2 pontos)

a_{n} = a_{1} * q ^ (n - 1)

Observe a P.G. a seguir:

(7, 14, 28,

a10

Responda:

a) Qual o valor deste termo dessa P.G.7 a_{n} = a_{1} * q ^ n

-1 b) Qual é a soma dos termos dessa P.G.? S = (n_{1}(q ^ 0 - 1))/(q - 1)

Answer 1

a) Utilizando a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica, calculamos que o sétimo termo da PG é 448.

b) Pela fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica, temos que, a soma dos 10 termos da PG é igual a 7161.

Alternativa a

O primeiro termo da progressão geométrica é igual a 7 e a razão é igual a 14/7 = 2, pois a razão de uma PG é o quociente entre dois termos consecutivos.

Pela fórmula do termo geral de uma PG, temos que, o sétimo termo da PG é:

$a_7 = 7*2^{7-1} = 448$

Alternativa b

A progressão geométrica dada possui 10 termos, logo, pela fórmula da soma dos termos de uma PG, temos que:

$S = \dfrac{7*(2^{10} - 1)}{2- 1} = 7161$

Para mais informações sobre progressão geométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/42181366

#SPJ1