Question

1) Seja uma equação polinomial de grau 3. Escreva sua forma fatorada, sabendo que suas raízes são -4 -3 e 5.

Answer 1

A forma fatorada dessa equação polinomial de grau 3 é a.(x + 4)(x + 3)(x - 5) = 0.

Toda equação polinomial do tipo P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₂x² + a₁x + a₀ pode ser escrita em sua forma fatorada da seguinte forma:

P(x) = aₙ(x - r₁).(x - r₂)...(x - rₙ)

onde r₁, r₂, ..., rₙ são as raízes da equação. Dessa forma, sabendo que as raízes são -4, -3 e 5, podemos escrever a equação polinomial de grau 3 em sua forma fatorada como:

a.(x + 4)(x + 3)(x - 5) = 0