Question

1) Seja um cone circular reto de raio 8 cm e de altura 6 cm, Calcule a área lateral e a área total do
cone. Respostas: 80π, 144π.
quero o calculo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A área lateral é calculada da seguinte forma:

$A_{L}=\pi .r.g$ onde r é o raio da base e g é a geratriz do cone.

Calculando a geratriz:

$g^{2}=r^{2}+h^{2}$

Temos que r=8cm e h=6cm.

$g^{2}=8^{2} +6^{2} \\\\g^{2}=64+36\\\\g^{2}=100\\\\g=\sqrt{100}\\\\g=10cm$

Calculando a área lateral:

$A_{L}=\pi .r.g\\\\A_{L}=\pi .8.10\\\\A_{L}=80\pi cm^{2}$

Para calcular a área total:

$A_{T}=A_{B}+A_{L}$

Calculando a área da base:

$A_{B}=\pi .r^{2} \\\\A_{B}=\pi .8^{2} \\\\A_{B}=64\pi cm^{2}$

Calculando a área total:

$A_{T}=64\pi +80\pi \\\\A_{T}=144\pi cm^{2}$