Question

1)SEJA UM CILINDRO RETO DE 10 CM DE DIÂMETRO DA BASE E 20 CM DE ALTURA DETERMINE: (use (π) = 3) a) QUAL A ÁREA LATERAL? *

A)600

B)300

C)100

D)1

2) QUAL A ÁREA DA BASE INFERIORA? *

A)75

B)750

C)10

D)100

3) QUAL A ÁREA TOTAL DESSE CILINDRO? *
A)750

B)75

C)100

D)1

ME AJUDEM POR FAVOOOOOOOOOOOOOR​

Answer 1

Olá.

As fórmulas estão na imagem.

Em Geometria, qualquer segmento de reta que toque uma circunferência em dois pontos e passe pelo seu centro será o DIÂMETRO.

Já o RAIO é a metade do diâmetro. Pode ser definido também como a distância do centro a um ponto qualquer da circunferência.

O diâmetro e o raio são medidos em circunferências, portanto nas circunferências que são base do cilindro. Num cilindro as duas bases são sempre iguais, não há diferenças. (Se uma base fosse maior que outra estaríamos falando não mais de um cilindro, mas de uma parte de um cone, ou tronco de cone, que é outra figura espacial...)

Se o diâmetro da base tem 10cm, então o raio tem 5cm.

Portanto, os dados do problema são:

cilindro reto

diâmetro = 10cm

raio (r) = 5cm

altura (h) = 20cm

usar π = 3.

Quer saber:

área lateral

área da base

área total

Obs.:

Repare que medidas simples como raio, diâmetro e altura são medidas em centímetros, com uma régua... Mas áreas já são medidas em centímetros quadrados, pois são o produto de duas medidas simples, como pi e raio: cm * cm = cm²

Já volume é medido em centímetros cúbicos, que é área da base vezes a altura: cm² * cm = cm³.

Cuidado com essa nomenclatura. Na hora de dar respostas em matemática sempre tem que obsevar a unidade correta de medida, se é cm, cm² ou cm³. Já teve gente que na prova fez os cálculos certos mas colocou a unidade de medida errada, e então errou a questão por descuido...

Vamos lá. Depois de entendido, resolver é a coisa mais simples...

$A_{lateral} =2\pi rh=2*3*5*20=600cm^2$

$A_{base}=\pi r^2 = 3*5^2=3*25=75cm^2$

$A_{total}=2*A_{base}+A_{lateral}=2 \pi r^2 + 2\pi rh =2\pi r(r+h)=2*3*5(5+20)=30*25=750cm^2$

A área total é a soma das áreas das duas bases junto com a área lateral.

É o mesmo que 75cm² + 75cm² + 600cm² = 750cm².

Abraços. Estude as figuras.