Question

1 - Seja rr a reta que passa pelos pontos C (–1,4) e D (3,12).
a) Determine a equação reduzida dessa reta.
b) Determine uma equação geral dessa reta.

2 – Seja ss a reta que passa pelo ponto H (2,10) com inclinação 5.
a) Determine a equação dessa reta na forma ponto-inclinação.
b) Determine a equação reduzida dessa reta.
c) Determine qual é o ângulo (em graus) que essa reta faz com a horizontal. Use uma calculadora
científica (normal ou de celular). Certifique-se que ela está configurada para graus. No visor,
digite algo como atan (5) ou tan–1 (5) (dependendo do modelo de calculadora).

Answer 1

Resposta:

a) (-yo) = m (x - xO) --> (y-10) = 5 (x-2)

b) y-10 = 5x - 10y = 5x

c) m = tan (a) a = tan - (m) a = tan - (5) a = 78,69°

Explicação passo-a-passo:

n tenho mt certeza n pessoal

Answer 2

1) (a) A equação reduzida da reta é y = 2x + 6.

1) (b) A equação geral da reta é -2x + y - 6 = 0.

2) (a) A equação da reta s na forma ponto inclinação é y - 10 = 5(x - 2).

2) (b) A equação reduzida da reta s é y = 5x.

2) (c) O ângulo formado pela reta e o eixo x é 78,69°.

QUESTÃO 1

a) Sabendo dois pontos da reta, podemos resolver o sistema abaixo e encontrar sua equação reduzida:

y = ax + b

4 = -a + b

12 = 3a + b

Subtraindo as equações:

8 = 4a

a = 2

4 = -2 + b

b = 6

A equação reduzida é y = 2x + 6.

b) A equação geral é da forma ax + by + c = 0, basta então colocar todos os termos no primeiro membro da equação reduzida:

y = 2x + 6

-2x + y - 6 = 0

QUESTÃO 2

a) Do enunciado, sabemos que a inclinação da reta é 5 (a = 5) e que ela passa por H(2, 10), então, podemos substituir os valores dados na equação da reta na forma ponto-inclincação:

y - y₀ = a(x - x₀)

y - 10 = 5(x - 2)

b) A equação reduzida é:

y = ax + b

10 = 5.2 + b

b = 0

y = 5x

c) O ângulo de inclinação da reta é dada por:

tan⁻¹ 5 = 78,69°

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