1.
Seja f a função para todo inteiro,tal que f(0)=1 e f(n+1)=f(n)+3.
O valor da soma dos algarismos de f(300) é igual a
a)7.
b)8.
c)9.
d)10.
e)11.
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Resposta:
LETRA D
Explicação passo-a-passo:
Se f(n+1) = f(n) + 3
então se fizermos n =0 temos que:
0
f(1) = f(0) + 3
f(1) = 1+3 =4
Perceba que agora nós vamos ter uma progressão aritmética com A_1=f(0)=1
e razão =3
perceba que se A_1=f(0) então A_301=f(300)
Lembrando a formula do termo geral da P.A
substituindo N por "301"
F(300) = f(0) + 900
f(300) = 900 + 1
f(300) = 901
9+0+1=10
LETRA D
Ou se você quiser você pode dar uma carteada
se você supõe que f(x) é uma função afim do tipo ax+b você tem que
f(0)=1
a.0+b=1
b=1
f(x) =ax+1
f(n+1)=f(n)+3
a(n+1)+1=an+1+3
an+a=1=an+4
a+1=4
a=3
portanto f(x)=3x+1
f(300)=300.3+1
f(300)=900+1
f(300)=901
9+0+1=10
Letra D
Perguntas interessantes