Question

1) seja f(×)=4×-3 E g(×)=3×, determine as seguintes funções compostas:
a) fog=
b) gof=​

Answer 1

Para determinarmos a composta fog, isto é, f(g(x)), trataremos a função g(x) como uma variável da função f(x) e, de forma semelhante, para determinarmos a gof, g(f(x)), vamos tratar a função f(x) como uma variável da g(x).

a)

Substituindo a variável "x" da função f(x) pela função g(x):

$\sf fog~=~4\cdot g(x)~-~3\\\\fog~=~4\cdot (3x)~-~3\\\\\boxed{\sf fog~=~12x~-~3}$

b)

Substituindo a variável "x" da função g(x) pela função f(x):

$\sf gof~=~3\cdot f(x)\\\\gof~=~3\cdot (4x~-~3)\\\\gof~=~3\cdot 4x~-~3\cdot (3)\\\\\boxed{\sf gof~=~12x~-~9}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$