1 - seja ???????? a reta que passa pelos pontos c (–1,4) e d (3,12). a) determine a equação reduzida dessa reta. b) determine uma equação geral dessa reta.
Soluções para a tarefa
Resposta
a) A equação reduzida da reta é representada seguinte fórmula/equação y = mx + n, onde m e n são, respectivamente, os coeficientes angular e linear, respectivamente.
Então, temos que encontrar os valores de m e n para poder encontrar a equação reduzida.
Assim, considerando os pontos C e D, temos:
4 = -m + n
12 = 3m + n
Agora, isolamos n na primeira equação:
n = 4 + m
Depois de isolar n, vamos substituí-lo na segunda equação para encontrarmos o valor de m:
12 = 3m + 4 + m
8 = 4m
m = 2
Agora, vamos encontrar o valor de n:
n = 4 + m
n = 4 + 2 = 6
Por fim, pegamos a forma da equação reduzida e substituímos m e n pelos valores encontrados:
y = mx + n
y = 2x + n
A equação reduzida da reta é y = 2x + 6.
b) Quanto à equação geral da reta, ela é assim representada:
ax + by + c = 0. Assim,
y = 2x + 6
2x - y + 6 = 0
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Espero ter ajudado, bons estudos!
Resposta:
a) y = 2x + 6
b) -2x + y - 6 = 0
A equação da reta que passa por dois pontos é dada por:
(y - y₁) = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) . (x - x₁)
Onde x₁ e y₁ são as coordenadas de um primeiro ponto (digamos o ponto (-1,4)), e x₂ e y₂ são as coordenadas do segundo ponto (3,12).
Substituindo:
(y - 4) = (12 - 4)/(3 - (-1)) . (x - (-1))
(y - 4) = 8/4 . (x + 1)
(y - 4) = 2 . (x + 1)
y - 4 = 2x + 2
a) Na equação reduzida, isolamos o y:
y - 4 = 2x + 2
y = 2x + 2 + 4
y = 2x + 6
b) Na equação geral, colocamos todos os termos do lado esquerdo da equação (forma ax + by + c = 0).
y - 4 = 2x + 2
y - 4 - 2x - 2 = 0
-2x + y - 6 = 0