Question

1. Seja a função real f(x)=
$\frac{1}{2\ + \frac{2}{3 \ + \frac{3}{4 + x} } }$
,(imagem). calcule o valor de f(2)​

Answer 1

Aplicando as propriedades de divisão de frações obtemos f(2) = 7/18.

Primeiramente devemos verificar se o valor pedido satisfaz a condição dada.

Temos que f(2) é o mesmo que dizer "f(x) quando x = 2". A condição que nos foi dada é que x deve ser diferente de -4. Como x é igual a dois, a condição se satisfaz.

Agora vamos substituir x por 2 na expressão da função real f(x):

$f(2) = \frac{1}{2 + \frac{2}{3 + \frac{3}{4 + 2} } } = \frac{1}{2 + \frac{2}{3 + \frac{3}{6} } } = \frac{1}{2 + \frac{2}{3 + \frac{1}{2} } } = \frac{1}{2 + \frac{2}{\frac{3*2 + 1}{2} } } = \frac{1}{2 + \frac{2}{\frac{7}{2} } } = \frac{1}{2 + \frac{2*2}{7 } } = \frac{1}{2 + \frac{4}{7} } =  \frac{1}{\frac{7*2 + 4}{7} } = \frac{1}{\frac{18}{7} } = \frac{7}{18}$

Sempre que uma questão nos pedir para calcular o valor de f(2), ou qualquer número real dentro do parênteses no lugar do 2 (desde que este número satisfaça a condição dada no enunciado) basta substituirmos x (na expressão da função real f(x) por tal número para que encontremos o seu valor correspondente.

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