Question

1) Seja a função f(x) = x² - 2x - 15,determine:

a) f(1)        b) f(-1)     c) f(3)      d) f(0)

e) Os valores de x para os quais f(x) = -7

f)Os valores de x para os quais f(x)= -12

g)Os zeros da função (ou seja,os valores de x para os quais f(x) = 0),

h)O vértice da função: V(Xv,Yv)

i)O conjunto imagem da fução.

j)O gráfico da função.

Answer 1

a=1;

b=-2;

c=-15.

 

a)Substitue os 'x's da equação por 1 > 1^2 - 2 * 1 - 15 = 1 - 2 - 15 = -16;

 

b)A mesma coisa, agora sendo o '-1' > (-1)^2 - 2 * (-1) - 15 = 1 + (porque menos com menos dá mais) 2 - 15 = -12;

 

c)3^2 - 2 * 3 - 15 = 9 - 6 - 15 = -12;

 

d)0 - 0 -15 = -15;

 

e)x^2 - 2x - 15 = -7 > x^2 - 2x -15 + 7 = 0(o 7 passou para o outro lado c/ sinal trokdo) > x^2 -2x -8 (Equação do 2º grau), onde a soma das raízes é o quociente do inverso do coeficiente 'b' e 'a' > - (-2) / 1 = 2 e; o produto das raízes é a divisão de 'c' pelo 'a' > (-15) / 1 = -15. Os valores de x ou as raízes são -3 e 5;

 

f)x^2 -2x -15= -12 > x^2 -2x -15 +12= 0 > x^2 -2x -3 > Soma= -b/a > 2 e o produto é: c / a > -3. Os valores de x são -1 e 3;

 

g)x^2- 2x -15 = 0 > soma= 2 e produto= -15> as raízes são -3 e 5;

 

h)Xv = -b/ 2a > -(-2)/ 2*1 > 2/ 2 > 1;

   Yv = - delta/ 4a > calculemos o valor de delta> b^2 - 4ac > (-2)^2 - 4*1*(-15)> 4 + 60 > 64 . Então Yv vale: -64/ 4*1> -16;

 

i)Ym= y >= -16 (sendo a > 0 a concavidade da parábola é voltada para cima e portanto o menor valor de y é -16);

 

j)