Question

1) Seja a função f (x) =3x + a . Sabendo que (fof)(a) = 2a +10 calcule f(4 ).

Answer 1

Dados:

f(x) = 3x + a

f[f(a)] = 2a + 10

f(4) = ?

Resolução:

f(a) = 3a + a => f(a) = 4a

f[f(a)] = f(4a) = 3.(4a) + a => f[f(a)] = 12a + a => f[f(a)] = 13a

Como f[f(a)] = 2a + 10, dado pela questão, temos que:

13a = 2a + 10

13a - 2a = 10

11a = 10

a = 10/11

Assim, temos que f(x) = 3x + 10/11. Agora, sendo x = 4, concluímos que:

f(4) = 3.4 + 10/11 => f(4) = 12 + 10/11 => f(4) = (132 + 10)/11 => f(4) = 142/11