Question

1. Seja a função f(x) = 3x+2 - bx+c, em que f(2)= 10 e f(-1) = 3. Calcule b, c e o valor da expressão f(3) + 2. f(1).
Preciso da resposta rápido, por favor!

Answer 1

Resposta:

b = 2/3.

c = 10/3.

f(3) = 37/3.

f(1) = 23/3.

Valor da expressão é: 83/3.

Explicação passo-a-passo:

Vamos para o passo a passo:

f(x) = 3x + 2 - bx + c

f(2) = 10.

f(- 1) = 3.

B e C = ?????

Valor da expressão é: f(3) + 2. f(1)???

Substitui o valor do f(2) no x.

f(x ) = 3x + 2 - bx + c

f(2) = 3. 2 + 2 - b. 2 + c

10 = 6 + 2 - 2b + c

10 = 8 - 2b + c

- 2b + c = 10 - 8

- 2b + c = 2 (Primeira equação).

Substitui o valor do f(- 1) no x.

f(x) = 3x + 2 - bx + c

f(- 1) = 3. (-1) + 2 - b. (- 1) + c

3 = - 3 + 2 + b + c

b + c = 3 + 3 - 2

b + c = 6 - 2

b + c = 4 (Segunda equação).

Agora vamos encontra o valor de b e c.

- 2b + c = 2

 b + c = 4 (multiplicar toda equação por - 1).

- 2b + c = 2

- b - c = - 4 (cancele os valores de c dessa equação com a primeira).

- 3b = - 2 (multiplique por - 1 essa equação).

3b = 2

b = 2/3.

b + c = 4

_2_ + c = 4 (faça o m. m. c: 1, 3).

 3

2 + 3c = 12

3     3      3

3c = 12 - 2

3         3

3c = 10

c = 10/3.

f(3) + 2. f(1)

f(3) = 3x+2 - bx+c

f(3) = 3. 3 + 2 - 2/3. 3 + 10/3

f(3) = 9 + 2 - 6/3 + 10/3

f(3) = 27 + 6 - 6 + 10

                     3

f(3) = 37/3.

f(1) = 3x + 2 - bx + c

f(1) = 3. 1 + 2 - 2/3 + 10/3

f(1) = 3 + 2 - 2/3 + 10/3

f(1) = 9 + 6 - 2 + 10

                 3

f(1) = 23/3.

Valor da expressão é: f(3) + 2. f(1):

37/3 + 2. (23/3)

37/ 3 + 46/3 = 83/3.

Espero ter contribuído!!!