Question

1) Seja a função f: R→R definida por y = 2x², marque a alternativa correta. *
1 ponto
a) O conjunto domínio da função f é D(f) = R+.
b) O conjunto contradomínio da função f é CD(f) = R+.
c) O conjunto imagem da função f são todos os números reais maiores ou iguais a zero.
d) O conjunto imagem da função f são todos os números reais.
2) Seja a função f: R→R definida por y = 2x+1, marque a alternativa correta. *
1 ponto
a) O conjunto domínio da função f é D(f) = R_.
b) O conjunto contradomínio da função f é CD(f) = R+.
c) O conjunto imagem da função f são todos os números reais.
d) O conjunto imagem da função f são todos os números reais não negativos.

Answer 1

Resposta:

1-C

2-C

Explicação passo-a-passo:

Confia na mãe *-*

Answer 2

Sobre a função y = 2x², podemos afirmar que o conjunto imagem da função são todos os numeros reais maiores ou iguais a zero. Sobre a função y = 2x+1, podemos afirmar que o conjunto imagem são todos os números reais. Assim, as alternativas corretas são as letras c) e c).

Quando estamos tratando de funções, existem três conjuntos de números que fazem parte de todas as funções: o domínio, o contradomínio, e a imagem.

O domínio D de uma função f representa o conjunto numérico de todos os valores possíveis que a função pode adotar como entrada. Normalmente é o conjunto dos números reais R, mas pode haver exceções, como na função $\sqrt{x}$, onde o conjunto domínio é apenas os números reais maiores ou iguais a zero.

O contradomínio CD de uma função f é o conjunto de elementos que podem ser a imagem da função, mas que não necessariamente fazem parte do mesmo.

A imagem Im da função f é o conjunto de elementos que são resultado da aplicação de valores de entrada na função f. Assim, o conjunto Im é um subconjunto do contradomínio, sendo sempre menor ou, no máximo, igual ao contradomínio, mas nunca maior.

Aprendido isso, para resolvermos a questão 1, temos que a função f: R→R definida por y = 2x² possui como domínio o conjunto R dos reais, o contradomínio o conjunto R dos reais, e sua imagem é o conjunto dos números reais maiores ou iguais a zero, pois qualquer número elevado ao quadrado, mesmo que negativo, resulta em um número positivo.

Com isso, a alternativa correta é a letra c) O conjunto imagem da função f são todos os números reais maiores ou iguais a zero.

Para resolvermos a questão dois, temos que a função f: R→R definida por y = 2x+1 possui como domínio o conjunto R dos reais, o contradomínio o conjunto R dos reais, e sua imagem são todos os números reais, pois, para qualquer valor de x aplicado, sempre irá existir um número x no conjunto dos números reais que satisfaça a relação y = 2x+1.

Com isso, a alternativa correta é a letra c) O conjunto imagem da função f são todos os números reais.

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