Question

1)Seja a função f: R → R definida por f(x) = x2–6x + 5. Determine: a) f(1) =
b) f(2) =
c) A função possui ponto de máximo ou ponto de mínimo?
d) Quais os zeros (raízes) da função (se existem)?
e) A parábola tem abertura pra baixo ou para cima? f) Quais são os coeficientes a, b, c da função?

Answer 1

Resposta / Explicação passo a passo:

. . .   função f: R → R ...... f( x ) = x²– 6x + 5

... Coeficientes: a = 1 ......... b = - 6 ............. c = 5

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a) Calcular f ( 1 ) = ( 1 )² - 6 ( 1 ) + 5 ....... f ( 1 ) = 1 - 6 + 5 ...... f ( 1 ) = 0

b) Calcular f ( 2 ) = ( 2 )² - 6 ( 2 ) + 5 ....... f ( 2 ) = 4 - 12 + 5 ...... f ( 2 ) = -3

c) A função possui Ponto de Máximo ou Ponto de Mínimo?

Se a < 0  <=>  A parábola possui Ponto de Máximo. A Concavidade voltada para baixo.

Se a > 0  <=>  A parábola possui Ponto de Mínimo. A Concavidade voltada para cima.

Resp: A função possui Ponto de Máximo, pois a = 1, então a > 0.

d) Quais os zeros (raízes) da função (se existem)?

f ( x ) = x²– 6x + 5.

0 = x² - 6x + 5 ........ x² - 6x + 5 = 0

Soma..... S = -b/a ........ S = - ( -6 )/1 ........ S = ....... 6

Produto ...... P = c/a .......... P = 5/1 ......... P = ......... 5

Resp: As Raízes são -5 e  -1

... Testando a comprovação:

S = -5 - 1 = ....... S = -6 ( Sim )

P = -5 x -1 = ......... P = 5 ( Sim )

e) A Parábola tem abertura pra baixo ou para cima?

Resp: Se a > 0  <=>  A parábola possui Ponto de Mínimo. A Concavidade voltada para cima.

f) Quais são os coeficientes a, b, c da função?

Resp: Coeficientes: a = 1 ......... b = - 6 ............. c = 5

Até . . .