Question

1- Seja a função F: R -> R definida por F(x)= 1/3 x + 5 , determine:

A- A raiz de F(x)

B- O coeficiente e linear

C- O gráfico de F(x)

2- Considere a função afim dada por F(x) = -3 x + 4 e responda:

A- Em que pontos a reta correspondente corta X e Y ?

B- A função é crescente ou decrescente?

3- Determine o domínio das funções:

A- F(x) = 2/ 3x - 16

B- F(x) = _/5x +2

4- Escreva a função afim F(x)= ax+b , sabendo que F(1)= 5 e F(4)= 3

Me ajudeem por favor..

Answer 1

$Ola' \\ \\ \boxed{1} \\ a)~f(x)= \frac{1}{3}x+5 =\ \textgreater \ f(-15)= \frac{1}{3}(-15)+5=\ \textgreater \ \boxed{y=0~e~x=-15} \\ b)~\begin{cases}coeficiente~anguar= \frac{1}{3} \\ coeficiente~liniar=5 \end{cases} \\ c)~grafico~no~anexo \\ \\ ===================================\\ [tex]  \boxed{2} ~f(x)=-3x+4\\ \\a)~quando~x=0 \\ ~~f(0)=-3(0)=4=\ \textgreater \ y=4 \\ ~~~quando~y=0 \\ 0=-3x+4=\ \textgreater \ x= \frac{3}{4} \\ corta~a~x~quando~\boxed{y=4} \\ corta~a~y~quando~\boxed{x= \frac{3}{4}} \\ \\ b)~ e' ~decrescente~porque~a\ \textgreater \ 0 \\ \\ =======================================$=====\\ [/tex]

$\boxed{3}~determine~o~dominio~das~funciones \\ \\ a)~f(x)= \frac{2}{3x-16} \\ temos~uma~restric\~ao~onde: \\ ~3x-16 \neq 0 \\ 3x \neq 16=\ \textgreater \ \boxed{x \neq \frac{16}{3} } \\ Entao~o~dominio~e': \\ \boxed{D=\mathbb{R}-\{ \frac{16}{3}\}} \\ \\ \\ b)~f(x)= \sqrt{5x+2} \\ Com~restric\~ao~de: \\ 5x+ 2\geq0 \\ 5x \geq2 \\ \boxed{x \geq \frac{2}{5}} \\ Entao~o~dominio~e':~D=\{x~E~\mathbb{R}~/x \geq \frac{2}{5}~\} \ \\ \\ =======================================$

$\boxed{3}~Escreva~a~func\~ao~afim~f(x)=ax+b~,~sabendo~que~ \\ f(1)=5~~e~~ f(4)=3 \\ \\ vamos~primeiro~com~\boxed{f(1)=5}~na~func\~ao: \\ \\ f(1)=5a+b=\ \textgreater \ \boxed{5a+b=5}~---\ \textgreater \ (I) \\ \\ Com \boxed{f(4)=3} \\ f(4)=4a+b=\ \textgreater \ 4a+b=3=\ \textgreater \ \boxed{b=3-4a}~---\ \textgreater \ (II) \\ \\ Agora~precisamos~saber~valores~de~''a''~e~''b'' \\ Substituindo~(II)~em~(I) \\ 5a+(3-4a)=5 \\ 5a-4a=5-3 \\ \boxed{a=2} \\ o ~valor~de~a=2~substituimos~em~(II) \\ b=3-4a \\ b=3-4(2) \\ \boxed{b=-5}$

$Como~ja'~sabemos~os~valores~de~''a''~~ e~~ ''b''~a~func\~ao~afim~sera': \\ f(x)=ax+b \\ \boxed{\boxed{f(x)=2x-5}} \\ \\ Bom~isso~e'~todo~boa~sorte!!$