Question

1) Seja a função f definida por f(x) =Bx-2, determine o valor de f(5) + f(0):
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14​

Answer 1

Resposta:

Para verificar se a fórmula f(x) = – x define uma lei de função de A → B, faremos uma tabela para verificar a imagem obtida pelos elementos de A:

x

f(x) = – x

0

f(x) = – x = 0

1

f(x) = – x = – 1

2

f(x) = – x = – 2

3

f(x) = – x = – 3

4

f(x) = – x = – 4

Nesse caso, a expressão f(x) = – x define uma função de A → B.

b) Vejamos agora se f(x) = – x + 1 define uma lei de função de A → B. Montando novamente uma tabela, verificaremos a imagem obtida pelos elementos de x pertencentes ao conjunto A:

x

f(x) = – x + 1

0

f(x) = – x + 1 = 0 + 1 = 1

1

f(x) = – x + 1 = – 1 + 1 = 0

2

f(x) = – x + 1 = – 2 + 1 = – 1

3

f(x) = – x + 1 = – 3 + 1 = – 2

4

f(x) = – x + 1 = – 4 + 1 = – 3

Como todos os elementos de A possuem um único correspondente em B, então f(x) = – x + 1 caracteriza uma função de A → B.

c) Através de uma tabela, vamos verificar se a fórmula f(x) = – x define uma lei de formação da função de A → B:

x

f(x) = x² – x

0

f(x) = x² – x = 0 – 0 = 0

1

f(x) = x² – x = 1² – 1 = 0

2

f(x) = x² – x = 2² – 2 = 2

3

f(x) = x² – x = 3² – 3 = 6

4

f(x) = x² – x = 4² – 4 = 12

Nesse caso, a expressão f(x) = x² – x não define uma função de A → B, pois os elementos x = 3 e x = 4 não possuem imagem em B.

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