Question

1-seja a função f definida por f(x-1)= 2x+3. O valor de f^-1(7) é igual a:
a) 4 b)3 c) 2 d) 1 e) 0

2- Um casal pretende ter 7 filhos. O marido deseja ter 5 meninos e 2 meninas. A probabilidade de que esse desejo se realize é de aproximadamente:
a)15,3% b) 16,4% c) 19,2% d) 20,3% e) 25,9%

3- De uma esfera de madeira retira-se uma cunha, cujo ângulo de formação é 30°, 3πcm³ de volume. O raio dessa esfera é de:
a) 2 cm b) 3 cm c) 4 cm d) 5 cm e) 6 cm

4- Seja 3x²-y²+18x +8y+38=0 a equação de uma cônica e F₁ e F₂ seus focos. É possível dizer que a distância entre F₁ e F₂ é:
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e)14

Answer 1

Resposta:

1)

f(x-1)=2x+3

y=x-1 ==>x=y+1

f(y)=2*(y+1)+3=2y+5

f(y)=2y+5

fazendo y=x

f(x)=2x+5

agora a inversa

x=(y-5)/2

fazendo y=x

y=(x-5)/2

f⁻¹(7)=(7-5)/2 =1

2)

ter filhos P=1/2

ter filhas P=1/2

h:meninos

m:meninas

hhhhhmm ==> anagrama c/repetição ==> 7!/5!2!=21

P=21 * (1/2)⁷ = 0,1640625  OU 16,4%

3)

V = (4πr³)/3 e como 360°/30° = 12 ,

temos que o volume uma cunha de 30° é 1/12 do volume da esfera;

V/12=3pi

V=36 pi cm³

V=4r³pi/3=36pi

4r³/3=36

r=3 cm

4)

3x²-y²+18x +8y+38=0

3x²+18x -(y²-8y)=-38

3*(x²+6x) -(y²-8y+16-16)=-38

3*(x²+6x+9-9)-(y²-8y+16-16)=-38

3*(x+3)² -27 -(y-4)²+16=-38

3*(x+3)²-(y-4)²=-38-16+27

3*(x+3)²-(y-4)²=-27

(y-4)²/27 -(x+3)²/9=1   ...é uma hipérbole  

a²=27

b²=9

c²=a²+b²

c²=27+9

c²=36

c=6

distância entre F₁ e F₂ =2c= 12